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  • 大学数学学习方法丛书?数学分析疑难分析与解题方法(下)[平装]
  • 共1个商家     9.70元~9.70
  • 作者:孙清华(作者),孙昊(作者)
  • 出版社:华中科技大学出版社;第2版(2009年10月1日)
  • 出版时间:
  • 版次 :
  • 印刷时间:
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  • ISBN:9787560930619

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  • 商品描述

    编辑推荐

    《数学分布疑难分析与解题方法(下)》:基本内容归纳提炼、学习方法疑难分析、典型例题解答技巧、考研知识总结升华。

    目录

    第七章 级数
    第一节 级数的敛散性与正项级数
    主要内容
    一、级数的敛散性
    二、正项级数
    疑难分析
    典型例题
    一、级数的敛散性问题
    二、正项级数的敛散性问题
    第二节 一般项级数
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第三节 无穷乘积
    主要内容
    疑难分析
    典型例题

    第八章 函数项级数与幂级数
    第一节 一致收敛性
    主要内容
    一、函数列的一致收敛性
    二、函数项级数的一致收敛性
    疑难分析
    典型例题
    一、函数列的收敛性与一致收敛性
    二、函数项级数的收敛性与一致收敛性
    第二节 一致收敛的函数列与函数项级数的性质
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第三节 幂级数
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    一、幂级数的收敛半径与收敛域
    二、幂级数的性质
    三、其它类型例题
    第四节 函数展开成幂级数
    主要内容
    疑难分析
    典型例题

    第九章 傅里叶级数
    第一节 傅里叶级数展开式
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第二节 以21为周期的函数的展开式
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第三节 收敛定理
    主要内容
    疑难分析
    典型例题

    第十章 多元函数微分学
    第一节 平面点集与多元函数
    主要内容
    一、平面点集
    二、R2上的完备性定理
    三、二元函数与n元函数
    疑难分析
    典型例题
    第二节 二元函数的极限与连续性
    主要内容
    一、二元函数的极限
    二、二元函数的连续性
    疑难分析
    典型例题
    一、二元函数的极限
    二、二元函数的连续性
    第三节 多元函数的偏导数与全微分
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第四节 复合函数微分法与方向导数
    主要内容
    一、复合函数微分法
    二、方向导数与梯度
    疑难分析
    典型例题
    一、多元复合函数求导与全导数
    二、方向导数与梯度
    第五节 泰勒公式与极值问题
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    一、高阶偏导数与全微分
    二、泰勒公式
    三、无条件极值与最值

    第十一章 隐函数定理及其应用
    第一节 隐函数与隐函数组
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    一、隐函数及其偏导数
    二、隐函数组及其偏导数
    第二节 几何应用与条件极值
    主要内容
    一、几何应用
    二、条件极值
    疑难分析
    典型例题
    一、隐函数的几何应用问题
    二、条件极值问题

    第十二章 向量函数微分学
    第一节 n维欧几里德空间与向量函数
    主要内容
    一、n维欧几里德空间
    二、向量函数、极限与连续性
    疑难分析
    典型例题
    第二节 向量函数的微分
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第三节 隐函数定理与反函数定理
    主要内容
    疑难分析
    典型例题

    第十三章 重积分
    第一节 二重积分的概念
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第二节 二重积分的计算
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    一、二重积分的计算
    二、二重积分证明题
    三、其它二重积分问题
    第三节 三重积分
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第四节 重积分的应用
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    一、重积分的几何应用
    二、重积分的物理应用
    第五节 含参变量的非正常积分
    主要内容
    一、含参变量的非正常积分
    二、欧拉积分
    疑难分析
    典型例题

    第十四章 曲线积分与曲面积分
    第一节 第一型曲线积分与第一型曲面积分
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    一、第一型曲线积分的计算与应用
    二、第一型曲面积分的计算与应用
    第二节 第二型曲线积分
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第三节 格林公式 曲线积分与路径的无关性
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第四节 第二型曲面积分
    主要内容
    疑难分析
    典型例题
    第五节 高斯公式与斯托克斯公式
    主要内容
    疑难分析
    典型例题

    序言

    数学分析是大学数学的主要基础课程。当读者开始学习大学数学课程时,会感到大学数学的范围更加广阔、思想更加深邃、技巧更加丰富、运用更加复杂,学习不知从何下手。本丛书就是为帮助读者学好大学的数学课程,解决学习中的疑难,指导学习的方法,提高学习的效率而编写的。
    数学分析是一门理论性较强的课程,初学者往往觉得概念难懂、方法难会、习题难做、思维难以展开。为了使读者能循序渐进地、扎扎实实地从理论上、思维上、方法上掌握数学分析课程的内容、方法与技巧,我们采用与教材同步,以章节为序的方式,对学习过程中可能产生的概念和方法上的问题逐个地进行详尽的讨论、分析、举例、归纳,解析疑难;用大量的篇幅对众多典型的例题为读者诠释概念、演绎技巧、举证方法,力图使读者通过例题边分析、边练习、边讨论、边总结,起到“举一反三”的效果,从而更好地理解概念、融会知识、熟悉方法和掌握技巧,通过本书领会数学分析思想的精髓,掌握数学分析的方法,熟悉解决问题的途径与技巧,为学习众多的后续数学课程奠定基础,铺平道路。
    本书中的例题以中等难度为主,希望读者要多看、多想、多练习,从中感受思想、领会方法、体察技巧,真正收到开卷有益的效果。
    本书的出版得到了华中科技大学出版社大力支持,编辑和工作人员作了许多精细的工作,在此向他们表示衷心的感谢。
    对本书可能存在的不足与错误,欢迎同行和读者批评指正。

    文摘

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