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  • 数学哲学[精装]
  • 共3个商家     37.60元~40.48
  • 作者:保罗·贝纳塞拉夫(作者),希拉里·普特南(作者),朱水林(译者),等(译者)
  • 出版社:商务印书馆;第1版(2003年2月1日)
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  • ISBN:9787100033831

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    编辑推荐

    《数学哲学》是由商务印书馆出版的。

    作者简介

    作者:(美国)保罗·贝纳塞拉夫 (美国)希拉里·普特南 译者:朱水林 等

    目录

    第二版序
    导言
    第一编 数学基础
    数学基础论丛
    1.数学的逻辑主义基础(鲁道夫·卡尔纳普)
    2.数学的直觉主义基础(阿伦特·海廷)
    3.数学的形式主义基础(约翰·冯·诺伊曼)
    论辩(阿伦特·海廷)
    直觉主义和形式主义(L.E.J.布劳威尔)
    意识、哲学和数学(L.E.J.布劳威尔)
    直觉主义逻辑的哲学基础(米歇尔·杜麦特)
    数的概念(哥特雷布·弗雷格)
    《数学哲学导论》选(贝特朗·罗素)
    论无限(大卫·希尔伯特)
    数学的定义和本性述评(哈斯克尔·柯里)
    希尔伯特纲领(乔治·克雷塞尔)

    第二编 数学对象的存在性
    经验论、语义学和本体论(鲁道夫·卡尔纳普)
    论数学中的柏拉图主义(保罗·贝奈斯)
    数不能为何物(保罗·贝纳塞拉夫)
    没有基础的数学(希拉里·普特南)

    第三编 数学真理
    先天性(阿尔弗雷德·朱尔斯·艾耶尔)
    约定真理(W.V.奎因)
    卡尔纳普和逻辑真理(W.V.奎因)
    论数学真理的本性(卡尔·亨佩尔)
    论数学推理的本性(亨利·庞加莱)
    数学真理(保罗·贝纳塞拉夫)
    模型和实在(希拉里·普特南)
    第四编集合概念
    罗素的数理逻辑(库尔特·哥德尔)
    康托尔连续统问题是什么?(库尔特·哥德尔)
    层叠集合观(乔治·布罗斯)
    层叠集合观是什么?(查尔斯·帕森斯)
    集合概念(王浩)
    后记

    序言

    只要将本书第二版与第一版的目录随便比较一下,就可以发现它们之间既有重大差异,又有许多重复之处。总的说来,这一选本是由两种力量促成的。(1)第一版的使用者(以及第二版的可能使用者)的评论;(2)我们自己对这门学科在过去二十多年间的进展方向的认识。
    我们感谢许多朋友和同事。他们指出了自己所认为的第一版中哪些内容有用,哪些内容不大有用,并指出他们觉得哪些内容可以加进书中。由于人数众多,恕不一一道谢。他们的意见非常宝贵,虽然选择内容的任务主要仍在我们身上。
    不用说,我们原可以简单地重出第一版,再补上一本第二卷。但是我们想两卷书费用过高,会影响读者购买,遂打消了此意。于是不得不作出妥协:重新选编一本书,删去一些原有的内容,另外增加一些新内容。对于很多删除的材料(最显著的是维特根斯坦的材料和“经验论的两个教条”)来说,由于它们大都很容易获得,删除了也不会觉得有多少损失。其余内容则不是如此。选择新材料相当困难,因为这些年来,无论是有关的半技术性的成果方面,还是哲学研究方面,都是特别丰产。

    后记

    上世纪七十年代,在数学家程其襄教授推荐下,商务印书馆承诺出版《数学哲学》中译本。于是我们就翻译了第一版,1983年随着原著出版第二版,我们又翻译了其中新增的文章。全部译稿由陈以鸿教授作了认真、详尽的校订。经过数次修改后,馆方对译稿质量基本满意,后来我们又请王善平副研究员修订了译稿,最后由朱水林研究员通读定稿。
    书中第2、7、10、11、12、16、17、20、22、23篇由朱水林译,第6、9、24、25、26篇由应制夷教授译,第3、4、8、15、18、19由凌康源教授译,导言、第5、13、14、2l篇由张玉纲编审译,第1篇由应制夷、朱水林共译。
    本书从选题到出版历经二十余年,今天终于出版了。这里衷心感谢商务印书馆陈小文先生对我们的支持、帮助,也感谢商务印书馆、本书历任编辑武维琴先生、韩光涛先生、王希勇先生。本书在翻译过程中,曾参考过江天骥、晏成书、张尚水、林夏水先生的有关译文,在此表示感谢。戴月仙、徐佩蘅女士也为本书的校订作出过帮助,这里也表示感谢。
    限于译者水平,尽管我们作了不少努力,恐错误难免,欢迎读者批评指正。

    文摘

    由于第一类二律背反已被简单类型论所消除,而第二类二律背反则不会在逻辑中出现,拉姆齐宣称分枝类型论连同可归约性公理都是多余的。
    那么,罗素使类型论分枝的第二个理由即恶性循环原则究竟如何呢?这个原则,即“一个总体不可包含只能用这个总体来定义的部分”,也可称为一道“对非直谓定义的禁令”。如果一个概念是通过它所属的总体来加以定义的,那么这个定义就叫做“非直谓的”。(“非直谓的”(impredicative)这个概念与前面所提及的“不可谓的”(impredicable)伪概念无关。)罗素规定这道禁令的主要理由是他相信这禁令一经违犯,二律背反便会产生。在罗素之前的庞加莱及以后的魏尔也从略有不同的立场反对非直谓定义。他们指出一个非直谓地定义的概念由于它的定义中的循环性而没有意义。用一个例子或许能使这事情更清楚些:
    我们能定义“归纳数”的概念(这相当于包括0在内的自然数的概念)如下:一个具备的所有遗传性质的数叫做“归纳的”。如果一个性质只要属于数n就总属于数n+1,则这性质称为“遗传的”。以符号表示:要表明这个定义是循环的和无用的,人们通常论证如下:在定义项中出现了“(f)”这表达式,即“对于(数的)所有性质”。但是,“归纳的”这性质属于所有性质的类,这个正要被定义的性质已经以一种隐蔽的方式出现在定义项中,因而是用它本身来定义,这是一种明显地不可允许的程序。人们有时声称,一个非直谓地定义的概念的无意义性,当你试图确定这个概念对于某一个别情况是否成立时,便看得最清楚了。例如,要确定数3是不是归纳的,按照定义我们必须审查每一个属于0的遗传性质是否也属于3。