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  • 中等职业学校教材试用本:数学(第2册)(基础版)[平装]
  • 共1个商家     11.90元~11.90
  • 作者:康士凯(编者),丁百平(编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(2007年1月1日)
  • 出版时间:
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  • ISBN:9787040208764

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    编辑推荐

    《中等职业学校教材试用本:数学(第2册)(基础版)》是根据上海市教委2005年最新颁布的《上海市中等职业学校数学课程标准(试用稿)》的精神和要求,参照全国中等职业学校的培养目标,在大量调研了目前实际教学情况的基础上,结合各类中等职业院校数学教学的共性要求编写而成的。《中等职业学校教材试用本:数学(第2册)(基础版)》可作为各类中等职业学校的数学教材。

    目录

    第六章 数系的扩展
    6.1 复数的概念
    6.2 复数的四则运算
    本章小结
    复习题6
    阅读材料 复数为什么不能比较大小
    第七章 平面向量与矩阵
    7.1 向量的概念
    7.2 向量的线性运算
    7.3 平面向量的坐标表示
    7.4 向量的应用
    (案例3) 合力的计算
    7.5 矩阵
    本章小结
    复习题7
    阅读材料 数学对人类文明的贡献和影响
    第八章 简单多面体和旋转体
    8.1 棱柱
    8.2 棱锥
    8.3 圆柱、圆锥和球
    8.4 三视图
    本章小结
    复习题8
    阅读材料
    1球缺及其应用
    2正棱柱的体积
    第九章 直线与圆
    9.1 直线与方程
    9.2 直线的方程
    9.3 平面内两条直线的位置关系
    9.4 点到直线的距离
    9.5 圆与方程
    9.6 圆方程的简单应用
    本章小结
    复习题9
    阅读材料 解析几何的产生及其意义
    第十章 数列
    10.1 数列的概念
    10.2 等差数列
    10.3 等比数列
    (案例4) 裁纸与折纸
    10.4 等差、等比数列的简单应用
    本章小结
    复习题10
    阅读材料 斐波那契与斐波那契数列
    参考答案

    文摘

    版权页:



    插图:



    解析几何的产生及其意义
    17世纪前半叶,开普勒发现行星沿椭圆轨道绕太阳运动,伽利略发现抛出去的石子沿着抛物线的轨道飞行这就对计算椭圆、抛物线提出了要求,至少要求能画出这些曲线,研究这些曲线的性质笛卡尔使用代数方法去研究曲线(几何)问题,于是,解析几何就诞生了。
    笛卡尔提出了用代数方法研究几何图形的基本思想,设计出著名的“万能代数模型”。首先,把任何类型的问题都归结为数学问题,最后,把任何类型的数学问题归结为代数问题笛卡尔致力于欧氏几何的代数化,他找到了解析几何得以建立的两个基本思想:一是实数和平面上一条直线(数轴)上的点一一对应;二是有序实数对与平面上的点一一对应,并发明了贯彻这两个基本思想的直角坐标系,在平面上建立了直角坐标系后,平面上的点P就由唯一的一个实数对(x,y)来表示,反过来,每个实数对(x,y)则表示平面上唯一的一个点P。从而得出了两个新的思想:一是平面上的曲线可以用代数方程来表示;二是一个有限次的二元代数方程表示着平面上的曲线从而将过去分别研究数和形的常量数学,推进到研究数量与空间统一运动的变量数学。
    解析几何有如下的作用:(1)通过计算来解决作图问题(例如分线段成已知比值、两点之间的距离等);(2)求由某种几何性质给定的曲线方程(例如到一个定点的距离与到一定直线的距离相等这个条件得到抛物线的方程);(3)用代数方法证明几何定理,相反地,从几何方面来考察代数方程,说明它的代数性质(例如利用抛物线与圆的交点来解三次和四次方程)。
    因此,解析几何是这样的一个数学分支,它在采用坐标方法的同时,运用代数方法研究几何问题。
    解析几何的产生,意义极其深远。
    1数学思想由常量数学进入变量数学阶段
    一般提到的初等数学是研究常量的笛卡尔在数学中引入了变量概念,变量的引入使数学发生了重大变革,解析几何是初等数学与高等数学的分水岭恩格斯在谈论数学的这一变革时曾指出:“数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要了”。
    2提供了一种解决一般的作图问题的判断方法
    3.为数学思想的发展开辟了广阔的领域
    解析几何的建立把数学理论推向一个新的高度首先是把数学概念作了进一步的概括。例如把“曲线”概括为任意的几何图形,只要它们的对应方程是由x、y的有限次代数运算所构成的其次,突破了直观的限制,打开了发展数学的新思维笛卡尔和费尔马首先建立起来的二维平面上的点与有序实数对(x,y)之间的对应,按同样的思维,不难得到三维空间的点与有序三数组(x,y,z)之间的对应,虽然现实空间一般认为是三维的,但依此人们可建立抽象的四维空间甚至n维空间。