关注微信

推荐商品

    加载中... 正在为您读取数据...
分享到:
  • 微分拓扑学[平装]
  • 共2个商家     27.20元~27.20
  • 作者:MorrisW.Hirsch(作者)
  • 出版社:世界图书出版社;第1版(2010年6月1日)
  • 出版时间:
  • 版次 :
  • 印刷时间:
  • 包装:
  • ISBN:9787506200639

  • 商家报价
  • 简介
  • 评价
  • 加载中... 正在为您读取数据...
  • 商品描述

    编辑推荐

    This book presents some of the basic topological ideas used in studying differentiable manifolds and maps. Mathematical prerequisites have been kept to a minimum; the standard course in analysis and general topology is adequate preparation. An appendix briefly summarizes some of the background material. In order to emphasize the geometrical and intuitive aspects of differential topology, I have avoided the use of algebraic topology, except in a few isolated places that can easily be skipped. For the same reason I make no use of differential forms or tensors.

    目录

    Introdttction

    Chapter 1: Manifolds and Maps

      0. Submanifolds of Rn k

      1. Differential Structures

      2. Differentiable Maps and the Tangent Bundle

      3. Embeddings and Immersions

      4. Manifolds with Boundary

      5. A Convention

    Chapter 2: Function Spaces

      1. The Weak and Strong Topologies on Cr M,N

      2. Approximations

      3. Approximations on -Manifolds and Manifold Pairs

      4. Jets and the Baire Property

      5. Analytic Approximations

    Chapter 3: Transversality

      1. The Morse-Sard Theorem

      2. Transversality

    Chapter 4: Vector Bundles and Tubular Neighborhoods

      1. Vector Bundles

      2. Constructions with Vector Bundles

      3. The Classification of Vector Bundles

      4. Oriented Vector Bundles

      5. Tubular Neighborhoods

      6. Collars and Tubular Neighborhoods of Neat Submanifolds

      7. Analytic Differential Structures

    Chapter 5: Degrees, Intersection Numbers, and the Euler Characteristic

      1. Degrees of Maps

      2. Intersection Numbers and the Euler Characteristic

      3. Historical Remarks

    Chapter 6: Morse Theory

      1. Morse Functions

      2. Differential Equations and Regular Level Surfaces

      3. Passing Critical Levels and Attaching Cells

      4. CW-Complexes

    Chapter 7: Cobordism

      1. Cobordism and Transversality

      2. The Thom Homomorphism

    Chapter 8: Isotopy

      1. Extending Isotopies

      2. Gluing Manifolds Together

      3. Isotopies of Disks

    Chapter 9: Surfaces

      1. Models of Surfaces

      2. Characterization of the Disk

      3. The Classification of Compact Surfaces

    Bibliography

    Appendix

    Index