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  • 微积分(第3版)学习辅导与习题选解[平装]
  • 共1个商家     24.20元~24.20
  • 作者:同济大学数学系(编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(2010年12月1日)
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  • ISBN:9787040305074

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    编辑推荐

    《微积分(第3版)学习辅导与习题选解》:高等学校理工类课程学习辅导丛书

    目录

    预备知识
    一、内容要点(1)二、教学要求和学习注意点(1)三、释疑解难(1)四、例题增补(2)五、习题解析(2)

    第一章 极限与连续
    第二、三节 数列极限与函数极限
    一、内容要点(7)二、教学要求和学习注意点(7)三、释疑解难(7)四、例题增补(10)五、习题解析(10)
    第四节 极限的运算法则
    一、内容要点(14)二、教学要求和学习注意点(14)三、释疑解难(14)四、例题增补(15)五、习题解析(16)
    第五节 极限存在准则与两个重要极限
    一、内容要点(19)二、教学要求和学习注意点(19)三、释疑解难(20)四、例题增补(21)五、习题解析(21)
    第六节 无穷小的比较
    一、内容要点(22)二、教学要求和学习注意点(23)三、释疑解难(23)四、例题增补(25)五、习题解析(26)
    第七、八节 函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
    一、内容要点(27)二、教学要求和学习注意点(27)三、释疑解难(27)四、例题增补(28)五、习题解析(30)
    总习题一选解

    第二章 一元函数微分学
    第一节 导数的概念
    一、内容要点(41)二、教学要求和学习注意点(41)三、释疑解难(41)四、例题增补(43)五、习题解析(45)
    第二节 求导法则
    一、内容要点(47)二、教学要求和学习注意点(47)三、释疑解难(47)四、例题增补(48)五、习题解析(49)
    第三、四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数
    一、内容要点(50)二、教学要求和学习注意点(50)三、释疑解难(50)四、例题增补(52)五、习题解析(53)
    第五节 函数的微分与函数的线性逼近
    一、内容要点(57)二、教学要求和学习注意点(57)三、释疑解难(58)四、例题增补(58)五、习题解析(59)
    第六节 微分中值定理
    一、内容要点(60)二、教学要求和学习注意点(60)三、释疑解难(61)四、例题增补(62)五、习题解析(64)
    第七、八节 泰勒公式、洛必达法则
    一、内容要点(65)二、教学要求和学习注意点(65)三、释疑解难(66)四、例题增补(68)五、习题解析(70)
    第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别方法
    一、内容要点(74)二、教学要求和学习注意点(74)三、释疑解难(75)四、例题增补(76)五、习题解析(79)
    第十节 函数的极值与最大、最小值
    一、内容要点(83)二、教学要求和学习注意点(83)三、释疑解难(83)四、例题增补(84)五、习题解析(85)
    第十一节 曲线的曲率
    一、内容要点(87)二、教学要求和学习注意点(87)三、释疑解难(87)四、例题增补(88)五、习题解析(89)
    总习题二选解

    第三章 一元函数积分学
    第一节 不定积分的概念及其性质
    一、内容要点(97)二、教学要求和学习注意点(97)三、释疑解难(97)四、例题增补(98)五、习题解析(99)
    第二节 不定积分的换元积分法
    一、内容要点(99)二、教学要求和学习注意点(99)三、释疑解难(100)四、例题增补(101)五、习题解析(101)
    第三节 不定积分的分部积分法
    一、内容要点(102)二、教学要求和学习注意点(102)三、释疑解难(103)四、例题增补(104)五、习题解析(105)
    第四节 有理函数的不定积分
    一、内容要点(106)二、教学要求和学习注意点(107)三、释疑解难(107)四、例题增补(108)五、习题解析(109)
    第五、六节 定积分、微积分基本定理
    一、内容要点(109)二、教学要求和学习注意点(110)三、释疑解难(110)四、例题增补(111)五、习题解析(113)
    第七节 定积分的换元法和分部积分法
    一、内容要点(117)二、教学要求和学习注意点(117)三、释疑解难(117)四、例题增补(118)五、习题解析(119)
    第八节 定积分的几何应用举例
    一、内容要点(121)二、教学要求和学习注意点(121)三、释疑解难(122)四、例题增补(123)五、习题解析(125)
    第九节 定积分的物理应用举例
    一、内容要点(128)二、教学要求和学习注意点(129)三、释疑解难(129)四、例题增补(129)五、习题解析(130)
    第十节 平均值
    一、内容要点(132)二、教学要求和学习注意点(132)三、释疑解难(132)四、例题增补(133)五、习题解析(134)
    第十一节 反常积分
    一、内容要点(134)二、教学要求和学习注意点(134)三、释疑解难(134)四、例题增补(136)五、习题解析(136)
    总习题三选解

    第四章 微分方程
    第一、二节 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程
    一、内容要点(147)二、教学要求和学习注意点(147)三、释疑解难(147)四、例题增补(149)五、习题解析(151)
    第三、四节 一阶线性微分方程、可用变量代换法求解的一阶微分方程
    一、内容要点(153)二、教学要求和学习注意点(153)三、释疑解难(154)四、例题增补(156)五、习题解析(158)
    第五节 可降阶的二阶微分方程
    一、内容要点(163)二、教学要求和学习注意点(163)三、释疑解难(163)四、例题增补(164)五、习题解析(166)
    第六节 线性微分方程解的结构
    一、内容要点(169)二、教学要求和学习注意点(170)三、释疑解难(170)四、例题增补(171)五、习题解析(172)
    第七节 二阶常系数线性微分方程
    一、内容要点(174)二、教学要求和学习注意点(174)三、释疑解难(175)四、例题增补(175)五、习题解析(177)
    总习题四选解
    上册实验练习题解答

    第五章 向量代数与空间解析几何
    第一、二节 向量及其线性运算、点的坐标与向量的坐标
    一、内容要点(198)二、教学要求和学习注意点(198)三、释疑解难(198)四、例题增补(199)五、习题解析(201)
    第三节 向量的乘法运算
    一、内容要点(202)二、教学要求和学习注意点(202)三、释疑解难(203)四、例题增补(205)五、习题解析(206)
    第四、五节 平面、直线
    一、内容要点(207)二、教学要求和学习注意点(208)三、释疑解难(208)四、例题增补(209)五、习题解析(210)
    第六、七节 曲面与曲线、二次曲面
    一、内容要点(215)二、教学要求和学习注意点(215)三、释疑解难(215)四、例题增补(216)五、习题解析(217)
    总习题五选解

    第六章 多元函数微分学
    第一节 多元函数的基本概念
    一、内容要点(227)二、教学要求和学习注意点(227)三、释疑解难(227)四、例题增补(228)五、习题解析(230)
    第二、三节 偏导数、全微分
    一、内容要点(231)二、教学要求和学习注意点(231)三、释疑解难(231)四、例题增补(233)五、习题解析(234)
    第四节 复合函数的求导法则
    一、内容要点(236)二、教学要求和学习注意点(237)三、释疑解难(237)四、例题增补(239)五、习题解析(240)
    第五节 隐函数的求导公式
    一、内容要点(242)二、教学要求和学习注意点(242)三、释疑解难(242)四、例题增补(244)五、习题解析(246)
    第六节 方向导数与梯度
    一、内容要点(249)二、教学要求和学习注意点(249)三、释疑解难(249)四、例题增补(250)五、习题解析(251)
    第七节 多元函数微分学的几何应用
    一、内容要点(252)二、教学要求和学习注意点(252)三、释疑解难(252)四、例题增补(254)五、习题解析(255)
    第八节 多元函数的极值
    一、内容要点(256)二、教学要求和学习注意点(256)三、释疑解难(257)四、例题增补(259)五、习题解析(261)
    总习题六选解

    第七章 重积分
    第一、二节 重积分的概念与性质、二重积分的计算
    一、内容要点(270)二、教学要求和学习注意点(270)。三、释疑解难(271)四、例题增补(274)五、习题解析(277)
    第三节 三重积分的计算
    一、内容要点(282)二、教学要求和学习注意点(282)三、释疑解难(282)四、例题增补(284)五、习题解析(285)
    第四节 重积分应用举例
    一、内容要点(288)二、教学要求和学习注意点(288)三、释疑解难(288)四、例题增补(290)五、习题解析(292)
    总习题七选解
    ……
    第八章 曲线积分与曲面积分
    第九章 无穷级数
    下册实验练习题解答

    文摘

    插图:



    一、内容要点
    1.集合的概念与表示法,集合的运算(并、交、差、直积),常见的几类实数集(区间、邻域、去心邻域)。
    2.映射的概念及几类特殊映射。
    3.函数的概念,函数的几种特性,反函数和复合函数,反函数存在的一个充分条件。
    4.函数的四则运算,五类基本初等函数,初等函数,双曲函数。
    二、教学要求和学习注意点
    1.理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
    2.理解反函数和复合函数的概念。
    3.熟悉基本初等函数的性质和图形。
    4.会建立简单实际问题中的函数关系式。
    学习时应当注意,本节内容非常基本,正因基本,往往会被忽略。有些同学在学习微积分的过程中,常会发生一些基本概念方面的错误,究其根源,往往由于对本节内容未掌握好。比如有的同学对幂函数和指数函数的定义未切实掌握,导致以后对幂指函数求导时发生错误;有的同学对复合函数的记号如f(ain x)等未切实弄懂,结果导致复合函数求导与求积分时产生错误,等等。因此,尽管本节内容看来比较熟悉,属复习性质,也要认真学习,切实掌握。