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  • 清华北大学子?高效学习法:高中数学选修2-2(配套人民教育出版社实验教科书A版)[平装]
  • 共1个商家     13.10元~13.10
  • 作者:薛金星(编者)
  • 出版社:团结出版社;第1版(2012年8月1日)
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  • ISBN:9787512611719

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  • 商品描述

    编辑推荐

    《清华北大学子?高效学习法:高中数学选修2-2(配套人民教育出版社实验教科书A版)》是中国第一套杂志式教辅,讲述学习和考试的方法。

    目录

    第一章导数及其应用
    1.1变化率与导数
    1.1.1变化率问题
    重难点突破法
    妙用“平均变化率”解决三类问题
    易错点辨析法
    正确理解函数的平均变化率
    “△x,△y”引发的迷惑
    高效能解题法
    巧用变化率探究切线问题
    零距离备考法
    透视高考试题中的函数变化率问题
    1.1.2导数的概念
    重难点突破法
    如何用导数的定义求导数
    妙用定义巧解题
    易错点辨析法
    初学导数常犯的两个错误
    “形、数”看导数
    高效能解题法
    点击三类导数问题
    零距离备考法
    高考中的导数概念及应用
    1.1.3导数的几何意义
    重难点突破法
    例谈导数几何意义的三个实际应用
    导数与函数图象关系揭秘
    易错点辨析法
    警惕导数解题中的“两个忽视”
    例析用导数求切线方程的误区
    高效能解题法
    妙用导数几何意义求解五类常见问题
    零距离备考法
    导数几何意义开辟高考天地
    1.2导数的计算
    1.2.1几个常用函数的导数
    1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则重难点突破法
    求导运算法则三种应用
    求导运算时的两点注意
    例析复合函数求导
    易错点辨析法
    导数运用中的易错点
    导数运算中的五类常见错解
    高效能解题法
    例谈三类特殊函数的求导
    点击求导的四个运算技巧
    巧用导数妙求参数
    零距离备考法
    高考中的导数计算
    1.3导数在研究函数中的应用
    1.3.1 函数的单调性与导数
    重难点突破法
    利用导数求解函数的单调性
    信息藏于图象中
    易错点辨析法
    求解函数单调区间的三类错解反思
    函数单调性的错误例析
    高效能解题法
    分类讨论思想在函数单调性问题中的应用
    活用导数,妙求参数范围
    零距离备考法
    涉及导数与函数单调性的三类高考题
    1.3.2函数的极值与导数
    重难点突破法
    初探函数极值的概念
    例谈求函数极值的步骤
    易错点辨析法
    初学函数极值常犯的两种错误
    高效能解题法
    函数极值中的“不一定”
    函数极值的两种重要题型
    零距离备考法
    数学思想方法在极值问题中的体现
    1.3.3函数的最大(小)值与导数
    重难点突破法
    “五步法”求解最值问题
    易错点辨析法
    辨析函数的最值与极值
    高效能解题法
    函数在开、闭区间上的最值问题
    例析函数最值的三个应用
    零距离备考法
    聚焦高考看导数在函数中的应用
    导数求最值的另类应用
    1.4生活中的优化问题举例
    重难点突破法
    如何利用导数解决生活中的优化问题
    优化问题常见模型
    易错点辨析法
    求解生活中优化问题的思维误区分析
    高效能解题法
    导数与生活中的五类优化问题
    零距离备考法
    直面高考中的优化问题
    1.5定积分的概念
    重难点突破法
    与定积分概念相关的三个知识点
    巧用定积分的几何意义
    易错点辨析法
    两问为你答疑解惑
    高效能解题法
    体验“四步曲”解定积分
    零距离备考法
    高考中的定积分
    1.6微积分基本定理
    重难点突破法
    谈微积分基本定理的活用
    三法破解定积分的计算问题
    易错点辨析法
    剖析定积分计算中的常见错误
    高效能解题法
    定积分求解中的四个技巧
    定积分问题分类解析
    零距离备考法
    直击高考中的定积分及运算
    1.7定积分的简单应用
    重难点突破法
    利用定积分求面积的步骤
    定积分在物理中的应用举例
    易错点辨析法
    定积分应用中的思维误区
    高效能解题法
    数学思想在定积分中的体现
    定积分求面积的技巧
    零距离备考法
    定积分与微积分高考题聚焦
    本章复习法
    本章知识梳理
    聚焦导数的应用
    高考中导数的交汇问题
    参数范围问题的导数解法
    计算定积分“三法”
    由高考看导数的学习
    导数工具何时用
    本章高效达标
    第二章推理与证明
    2.1合情推理与演绎推理
    2.1.1合情推理
    重难点突破法
    巧用性质活用类比
    归纳推理的破解方法
    易错点辨析法
    归纳推理与类比推理一样吗
    类比路上险重重
    高效能解题法
    高中数学中四类类比推理
    合情推理解题六字诀
    零距离备考法
    高考中的合情推理
    2.1.2演绎推理
    重难点突破法
    演绎推理及其构成
    演绎推理的三种类型
    易错点辨析法
    剖析推理的三个误区
    三段论推理正误对比
    高效能解题法
    三段论在数学证明中的应用
    零距离备考法
    高考中的合情推理与演绎推理
    2.2直接证明与间接证明
    2.2.1综合法和分析法
    重难点突破法
    分析法PK综合法
    易错点辨析法
    综合法与分析法的比较
    高效能解题法
    分析法证题两攻略
    运用综合法求解三类问题
    分析法证明三角函数
    零距离备考法
    例析高考中的分析法与综合法
    2.2.2反证法
    重难点突破法
    零距离接触反证法
    反证法中的三类“矛盾”
    易错点辨析法
    反证法证明中的常见雷区
    高效能解题法
    适合反证法的五类命题
    零距离备考法
    直击高考中的反证法
    2.3数学归纳法
    重难点突破法
    解读数学归纳法
    逆向思考,破解难点
    易错点辨析法
    设而不用也是错
    运用数学归纳法的两个误区
    高效能解题法
    放缩法在数学归纳法中的应用
    例谈数学归纳法的四个应用
    零距离备考法
    高考中的数学归纳法
    本章复习法
    本章知识梳理
    浅谈探索型问题的解决
    例析推理与证明中的思想方法
    归纳与推理,新题连连看
    本章高效达标
    第三章 数系的扩充与复数的引入
    3.1数系的扩充和复数的概念
    3.1.1数系的扩充和复数的概念
    重难点突破法
    与复数概念亲密接触
    易错点辨析法
    复数中的思维陷阱
    高效能解题法
    解析复数概念的四种题型
    复数相等看点多
    零距离备考法
    高考试题面对面
    3.1.2复数的几何意义
    重难点突破法
    复数的几何意义一点通
    易错点辨析法
    有关复数几何意义的思维陷阱
    高效能解题法
    变“复数模”为“平面图形”
    零距离备考法
    巧用几何意义妙解复数问题
    3.2 复数代数形式的四则运算
    重难点突破法
    例谈共轭复数及其应用
    例析复数加减法的几何意义
    复数代数形式的运算知识小结
    易错点辨析法
    复数中的三个易错点剖析
    高效能解题法
    活解复数四则运算问题的四个策略
    例说复数解题六法
    零距离备考法
    高考中复数问题的解法初探
    本章复习法
    本章知识梳理
    复数运算中的简化策略
    与复数有关的创新型问题
    复数系中的一元二次方程问题
    分类解析复数与三角函数的交汇
    巧用“三化”破解复数问题
    本章高效达标
    本书综合测试
    课本习题答案
    答案全析全解

    文摘

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    易错点辨析法
    反证法证明中的常见雷区
    在教材中直接证明主要介绍了最常用的两种方法——综合法和分析法,间接证明介绍了一种方法——反证法,在利用反证法证明数学命题时,如果对这些证明命题的原理没有透彻的理解,或没有掌握证明步骤,或错误使用相关知识等,那么就会犯下不同错误,陷入各种雷区中,下面举例分析:
    雷区:①否定不彻底,没有对结论全盘否定;②书写过程不正确;③虽然也有否定假设,但假设后仍用直接法证明;④虽然导出了矛盾,但推理过程不严格,或乱用相关知识。
    扫雷:①注意对某些命题的结论的否定,因为结论的反面可能存在多种可能,因此必须考虑全面;②书写时要严格按照下列步骤:否定结论——严格推理——产生矛盾——肯定结论;③只要正确理解了反证法证明命题成立的实质,就可以避免假设后又用直接法证明的错误;④对在证明过程中要用到的相关知识,必须注意这些知识的使用条件,同时注意推理过程每一步的严密性。
    探例:已知a,b,c是互不相等的非零实数,求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根。
    误解:假设三个方程都没有两个相异实根,
    则△1=4b2—4ac<0,△2=4c2—4ab<0,△3=4a2—46c<0,相加有a2—2ab+b2+b2—2bc+c2+c2—2ac+a2<0,即(a—b)2+(b—c)2+(c—a)2<0,此不等式不能成立,所以假设不成立,即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根。
    探析:上面解法的错误在于认为“方程没有两个相异实根就有△<0”,事实上,“方程没有两个相异实根时△≤0”。
    正解:假设三个方程都没有两个相异实根,
    则△1=4b2—4ac≤0,△2=4c2—4ab≤0,△3=4a2—4bc≤0,
    相加有a2—2ab+b2+b2—2bc+c2+c2—2ac+a2≤0,即(a—b)2+(b—c)2+(c—a)2≤0, (*)
    由题意a,b,c互不相等,所以(*)式不能成立,
    所以假设不成立,即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根。