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  • 常微分方程[平装]
  • 共2个商家     15.90元~16.34
  • 作者:伍卓群(编者),李勇(编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(2004年1月1日)
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  • ISBN:9787040129441

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    编辑推荐

    《常微分方程》:普通高等教育“十五”国家级规划教材

    目录

    第一章 初等积分法
    1 例子与概念
    2 典型方程的解法
    2.1 变量可分离方程
    2.2 齐次方程
    2. 3 可化为齐次方程的方程
    2.4 一阶线性方程
    2.5 伯努利方程
    2.6 恰当方程
    3 解题的灵活性
    3.1 引进适当变换
    3.2 交换x与y的地位
    3.3 改变方程形式
    3.4 寻找积分因子
    4 一阶隐方程,高阶方程与里卡蒂方程
    4.1 一阶隐方程
    4.2 高阶方程的几种可积类型
    4.3 里卡蒂方程

    第二章 线性方程
    1 引言
    2 解的存在性与唯一性
    3 (lh)的通解的结构
    4 (nh)的通解的结构
    5 边值问题和周期解
    6 高阶线性方程
    6.1 通解的结构
    6.2 边值问题和周期解
    7 线性微分方程的一些求解方法
    7.1 适当的变换
    7.2 幂级数解法
    8 线性方程的复值解

    第三章 常系数线性方程
    1 常系数齐次线性方程的解法
    2 常系数齐次线性方程组的解法
    2.1 矩阵指数函数eat
    2.2 基本解矩阵的结构
    2.3 待定系数法
    3 算子解法与拉氏变换法
    3.1 算子解法
    3. 2 拉氏变换法

    第四章 一般理论
    1 引言
    2 皮卡存在与唯一性定理
    2.1 皮卡定理
    2.2 唯一性条件的推广
    2.3 解的整体唯一性
    2.4 不唯一的情形,奇解
    3 佩亚诺存在定理
    3.1 欧拉折线
    3.2 阿尔采拉-阿斯科利引理
    3.3 佩亚诺定理的证明
    4 柯西存在与唯一性定理
    4.1 优级数与优函数
    4.2 柯西定理及其证明
    5 解的延展与解的整体存在性
    5.1 解的延展
    5.2 解的整体存在性
    6 解对初值与参数的连续性
    7 解对初值与参数的可微性
    8 对于n阶方程的推论
    9 解非线性方程的连续性方法
    9.1 古典牛顿法
    9.2 一般的连续性方法

    第五章 定性理论
    1 解的稳定性
    1.1 李雅普诺夫稳定性
    1.2 按第一近似决定稳定性
    1.3 李雅普诺夫第二方法
    2 一般定性理论的概念
    2.1 相空间,轨线,动力系统
    2.2 奇点,闭轨,极限集
    3 平面动力系统
    3.1 奇点
    3.2 极限环
    4 结构稳定性,分支与浑沌
    4.1 结构稳定性与分支现象
    4.2 动力系统的浑沌
    5 首次积分
    6 守恒系统

    第六章 一阶偏微分方程
    1 引言
    2 一阶齐次线性偏微分方程
    3 一阶拟线性偏微分方程
    4 广义解的概念
    参考文献
    索引

    文摘

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