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  • 俄罗斯平面几何问题集(第6版)[平装]
  • 共2个商家     64.20元~67.80
  • 作者:波拉索洛夫(作者),周春荔(译者)
  • 出版社:哈尔滨工业大学出版社;第1版(2009年8月1日)
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  • ISBN:9787560329222

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  • 商品描述

    编辑推荐

    《俄罗斯平面几何问题集(第6版)》:
    俄罗斯数学物理
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    作者简介

    作者:(俄罗斯)波拉索洛夫 译者:周春荔

    目录

    第1章 相似三角形
    1夹在平行线之间的线段
    2相似三角形边的比
    3相似三角形面积之比
    4辅助的全等三角形
    5高线足构成的三角形
    6相似形
    7供独立解答的问题

    第2章 圆周角
    l对等弧的角
    2两弦之间夹角的度数
    3切线与弦之间的角
    4弦和弧长与角的量数的联系
    5四点共圆
    6圆周角与相似三角形
    7平分弧的角平分线
    8对角线垂直的圆内接四边形
    9三个外接圆交于一点
    10密克点
    11杂题
    12供独立解答的问题

    第3章 圆
    l圆的切线
    2弦的线段长的乘积
    3相切的圆
    4相同半径的三个圆
    5由一点引的两条切线
    6三角形高线定理的应用
    7曲线图形的面积
    8内切于弓形中的圆
    9杂题
    10根轴
    11圆束
    12供独立解答的问题

    第4章 面积
    l中线平分三角形面积
    2面积的计算
    3分四边形所成的三角形的面积
    4分四边形所得部分的面积
    5杂题
    6分图形为等积部分的直线和曲线
    7四边形的面积公式
    8辅助面积
    9面积割补(重新布置)
    10供独立解答的问题

    第5章 三角形
    l内切圆与外接圆
    2直角三角形
    3正三角形
    4带有60或1200的三角形
    5整数三角形
    6杂题
    7梅涅劳斯定理
    8塞瓦定理
    9西摩松线
    10垂足三角形
    1l欧拉线与九点圆
    12布罗卡尔点
    13列姆扬点
    14供独立解答的问题

    第6章多边形
    l内接与外切四边形
    2四边形
    3托勒密定理
    4五边形
    5六边形
    6正多边形
    7内接与外切多边形
    8任意凸多边形
    9帕斯卡定理
    10供独立解答的问题

    第7章 点的轨迹
    1轨迹是直线或线段
    2轨迹是圆或圆弧
    3圆周角
    4辅助的全等或相似的三角形
    5位似
    6轨迹方法
    7具有非零面积的轨迹
    8卡诺定理
    9费马一阿波罗尼圆
    10供独立解答的问题

    第8章 作图
    1轨迹法
    2圆周角
    3相似三角形与位似
    4根据不同的元素作三角形
    5根据不同的点作三角形
    6三角形
    7四边形
    8圆
    9阿波罗尼圆
    10各种问题
    11非常规的问题
    12一把直尺的作图
    13借助双侧直尺的作图
    14借助直角的作图
    15供独立解答的问题

    第9章 几何不等式
    l三角形的中线
    2在三角形不等式中的代数问题
    3四边形对角线长的和
    4三角形不等式的各种问题
    5三角形的面积不超过两边乘积的一半
    6关于面积的不等式
    7面积,一个图形在另一个图形的内部
    8正方形内的折线
    9四边形
    10多边形
    11各种问题
    12供独立解答的问题
    13某些不等式

    第10章 三角形元素的不等式
    1中线
    2高线
    3角平分线
    4边长
    5外接圆、内切圆、旁切圆的半径
    6对于三角形角的对称不等式
    7对于三角形角的不等式
    8对于三角形面积的不等式
    9大角对大边
    10三角形内部的线段小于最大边
    11对于直角三角形的不等式
    12对于锐角三角形的不等式
    13在三角形中的不等式
    第11章 最大与最小问题
    第12章 计算机与度量的关系
    第13章 向量
    第14章 质量中心
    第15章 平移
    第16章 中心对称
    第17章 轴对称
    第18章 旋转
    第19章 位似与旋转位似
    第20章 极端性原理
    第21章 狄利克雷原则
    第22章 凸与非凸的多边形
    第23章 整除性、不变性、染色
    第24章 整数格点
    第25章 分割、划分、覆盖
    第26章 点系与线段、例与反例
    第27章 归纳法与组合分析
    第28章 反演
    第29章 仿射变换
    第30章 射影变换
    第31章 椭贺、抛物线,双曲线
    附录
    名词索引

    序言

    在这本问题集中提供了在中学,其中包括在专门化的学校学习的几乎所有平面几何的题材.来源于各个不同时期的数学奥林匹克问题,以及文献中数学竞赛和数学小组的问题,是编写本书的基础。
    为了方便读者,在书中按照惯用的栏目将问题分类整理为30章,在每章中又分为若干节(由2到14).分类法的根据是通常问题的解法.这样分类的主要目的是为了帮助读者在如此大量的问题组成中确定方向.在新版中增加了类似的“对象索引”也是为了这个目的。

    文摘

    插图: