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  • 全国成人高等教育规划教材:高等数学(大专使用)(上册)[平装]
  • 共1个商家     14.60元~14.60
  • 作者:李心灿(编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(1999年6月1日)
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  • ISBN:9787040069723

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    编辑推荐

    《全国成人高等教育规划教材:高等数学(大专使用)(上册)》内容符合基本要求;例题、习题丰富,与正文密切配合;结合成人特点,注意培养应用意识,概念清晰,注意几何直观与物理解说;文字流畅,便于自学。与此教材配套的,还有一本高等数学学习辅导书。

    目录

    前言
    第一章 函数
    1.1 预备知识
    1.2 函数及其表示法
    1.3 函数的几种特性
    1.4 反函数和复合函数
    1.5 初等函数
    复习题一
    第二章 极限与连续
    2.1 数列的极限
    2.2 函数的极限
    2.3 极限的运算法则及存在准则
    2.4 无穷小与无穷大
    2.5 函数的连续性
    2.6 连续函数的运算与初等函数的连续性
    2.7 闭区间上连续函数的性质
    复习题二
    第三章 导数与微分
    3.1 导数的概念
    3.2 导数的运算
    3.3 高阶导数
    3.4 微分及其运算
    复习题三
    第四章 导数的应用
    4.1 微分中值定理
    4.2 洛必达法则
    4.3 函数的单调性
    4.4 函数的极值与最值问题
    4.5 曲线的凹凸性与拐点
    4.6 函数的作图
    4.7 曲率
    4.8 方程的近似根
    复习题四
    第五章 不定积分
    5.1 不定积分的概念与性质
    5.2 换元积分法
    5.3 分部积分法
    5.4 积分表的使用
    复习题五
    第六章 定积分及其应用
    6.1 定积分的概念
    6.2 定积分的基本性质
    6.3 微积分学基本定理
    6.4 定积分的换元法与分部积分法
    6.5 定积分的近似计算
    6.6 反常积分
    6.7 定积分的应用
    复习题六
    习题答案与提示
    附录 简单不定积分表

    文摘

    版权页:



    插图:



    第一章 函数
    初等数学研究的主要是常量及其运算,而高等数学所研究的主要是变量及变量之间的依赖关系,函数正是这种依赖关系的体现,函数是高等数学中最重要的基本概念。本章将在复习中学教材中有关函数内容的基础上,进一步研究函数的性质,分析初等函数的结构。
    1.1 预备知识
    一、实数集
    随着社会的发展,人类逐步加深对数的认识。正整数首先被人类所认识,全体正整数构成的数集记为{1,2,…}。为了使减法运算能够顺利进行,数的范围扩大到了整数,整数集Z={…,—2,—1,0,1,2,…}。为了除法运算的顺利进行,数的范围扩大到了有理数,有理数集Q={x|x=p—p;p,q∈Z,q≠0}。即一个数是有理数,当且仅当它可以写成分数。
    如果用十进制小数来表示有理数,则有理数被写成有穷的,或者是无限循环的小数,如1—2= 0.5,—1—4—0.25,4—3=1.3。反之,有穷小数或无限循环小数都可以化成分数,
    具有原点,正方向和长度单位的直线称为数轴。任何一个有理数都恰有数轴上的一个点与其对应。这种与有理数对应的点称为有理点,有理点在数轴上是处处稠密的,即在任意的两个有理点之间,仍有有理点,这是因为,对于任何不相等的两个有理数a和6,均有有理数a+b——2介于其间。虽然有理数在数轴上处处稠密,但有理点却未充满整个数轴。如圆周率π,边长为1的正方形的对角线长度√2,当它们被表示成十进制小数时,都不是有穷的或无限循环的,经计算丁π=3.141 592 6…,√2,=1.414 213 5…,这种无限不循环小数称为无理数,无理数在数轴上对应的点叫做无理点。
    有理数与无理数统称为实数,实数集记为R。本书如无特殊声明,总是在R上讨论问题。实数的全体充满了整个数轴,即实数不但是稠密的,而且是连续的,实数与数轴上的点形成了一一对应关系。
    二、实数的绝对值
    实数的绝对值是数学里经常用到的概念。下面介绍实数绝对值的定义及一些性质。