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  • 微分几何讲义[平装]
  • 共3个商家     30.80元~35.49
  • 作者:陈省身(作者),等(作者)
  • 出版社:世界图书出版社;第1版(2010年6月1日)
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  • ISBN:9787506273152

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    编辑推荐

    本书系统地论述了微分几何的基本知识。作者用前3章,以及第6章共计4章的篇幅介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架等基本知识和工具。基于上述基础知识,论述了微分几何的核心问题,即联络、黎曼几何、以及曲面论。第7章是当前十分活跃的研究领域——复流形。陈省身先生是此研究领域的大家,此章包含有作者独到、深刻的见解和简捷、有效的方法。第8章的Finsler几何是本书第2版新增加的一章,它是陈省身先生近年来一直倡导的研究课题,其中Chern联络具有突出的性质,它使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录,介绍了大范围曲线论和曲面论,以及微分几何与理论物理关系的论述,为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
    此书可作为高校数学与理论物理专业高年级本科生和研究生教材,也可供从事物理和数学等相关学科研究人员参考。如果从双语教学角度来考虑,它无疑也是理想的候选者。

    作者简介

        陈省身,开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省射示性类”等领域的研究,他是历史以来惟一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的会人,被称为“当今最伟大的数学家”,被国际数学界誉为“微分几何之父”。

    目录

    1 Differentiable Manifolds .

      1-1 Definition of Differentiable Manifolds

      1-2 Tangent Spaces

      1-3 Submanifolds

      1-4 Frobenius‘ Theorem

    2 Multilinear Algebra

      2-1 Tensor Products

      2-2 Tensors

      2-3 Exterior Algebra

    3 Exterior Differential Calculus

      3-1 Tensor Bundles and Vector Bundles

      3-2 Exterior Differentiation

      3-3 Integrals of Differential Forms

      3-4 Stokes‘ Formula

    4 Connections

      4-1 Connections on Vector Bundles

      4-2 Affine Connections

      4-3 Connections on Frame Bundles

    5 Riemannian Geometry

      5-1 The Fundamental Theorem of Riemannian Geometry

      5-2 Geodesic Normal Coordinates

    5-3 Sectional Curvature

    5-4 The Gauss-Bonnet Theorem

    6 Lie Group and Moving Frames

    6-1 Lie Groups

    6-2 Lie Transofrmation Groups

    6-3 The Method of Moving Frames

    6-4 Theory of Surfaces

    7 Complex Manifolds

    8 Finsler Geometry

    A Historical Notes

    B Differential Geometry and Theoretical Physics

    References

    Index