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  • 数值分析学习指导[平装]
  • 共1个商家     16.00元~16.00
  • 作者:关治(编者)
  • 出版社:清华大学出版社;第1版(2008年11月1日)
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  • ISBN:9787302186380

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  • 商品描述

    编辑推荐

    《数值分析指导》适合学习数值分析课程的研究生和本科生使用,也可供从事科学与工程计算的技术人员参考。

    目录

    第1章 数值分析引论
    1.1 基本内容提要
    1.1.1 数值计算的误差
    1.1.2 避免误差危害
    1.1.3 线性代数的一些基础知识
    1.2 典型例题分析
    1.3 复习题

    第2章 线性代数方程组的直接解法
    2.1 基本内容提要
    2.1.1 Gauss消去法
    2.1.2 矩阵的LU分解
    2.1.3 直接三角分解方法
    2.1.4 矩阵的条件数、病态方程组

    2.2 典型例题分析
    2.3 复习题
    2.4 计算实习题

    第3章 线性代数方程组的迭代解法
    3.1 基本内容提要
    3.1.1 向量序列和矩阵序列的极限
    3.1.2 迭代法的基本概念
    3.1.3 Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法
    3.1.4 超松弛迭代法
    3.1.5 共轭梯度法
    3.2 典型例题分析
    3.3 复习题
    3.4 计算实习题

    第4章 非线性方程和方程组的数值解法
    4.1 基本内容提要
    4.1.1 方程的根
    4.1.2 不动点迭代法
    4.1.3 Steffensen迭代加速方法
    4.1.4 Newton法和割线法
    4.1.5 非线性方程组的迭代法
    4.2 典型例题分析
    4.3 复习题
    4.4 计算实习题

    第5章 矩阵特征值问题的数值解法
    5.1 基本内容提要
    5.1.1 矩阵特征值问题的性质
    5.1.2 Householder变换和Givens变换
    5.1.3 矩阵的QR分解
    5.1.4 正交相似变换化矩阵为Hessenberg形式
    5.1.5 幂迭代法
    5.1.6 QR方法
    5.1.7 对称矩阵的Jacobi方法
    5.2 典型例题分析
    5.3 复习题
    5.4 计算实习题

    第6章 插值法
    6.1 基本内容提要
    6.1.1 插值法
    6.1.2 Lagrange插值多项式
    6.1.3 均差及其性质
    6.1.4 Newton插值多项式
    6.1.5 Hermite插值
    6.1.6 重节点均差及Newton形式的Hermite插值多项式
    6.1.7 分段线性插值
    6.1.8 分段三次Hermite插值
    6.1.9 三次样条插值
    6.2 典型例题分析
    6.3 复习题
    6.4 计算实习题

    第7章 函数逼近
    7.1基本内容提要
    7.1.1 正交多项式
    7.1.2 最佳平方逼近
    7.1.3 曲线拟合的最小二乘法
    7.2 典型例题分析
    7.3 复习题
    7.4 计算实习题

    第8章 数值积分与数值微分
    8.1 基本内容提要
    8.2 典型例题分析
    8.3 复习题
    8.4 计算实习题

    第9章 常微分方程初值问题的数值解法
    9.1 基本内容提要
    9.2 典型例题分析
    9.3 复习题
    9.4 计算实习题
    复习题答案或提示
    参考文献

    序言

    本书是理工科各专业数值分析(或计算方法)课程的教学辅助读物.适合学习这类课程的本科生和研究生使用,也适合一些参加考试(例如某些专业的同等学历申请学位或博士生入学学试等)的考生复习备考用.日前,这类课程有不同的学时和要求.本书基本定位于针对硕士研究生课程或工程硕士专业学他课程,这些课程要求读者既能对数值分析的基本理论有一定的理解,又能正确应用各种疗法数值求解数学问题,所以我们选材比较基本,着重各种典型例题的分析,同时也有少量的内容和例题较为深入,适合要求稍高的读者,对于学时较少或对课程要求稍低的读者,可以只参考本书各章适当的内容和例题中相对基本的部分。
    本书内容包括数值分析引论、解线性代数方程组的直接解法和迭代解法、非线性方程和方程组的数值解法、矩阵特征值问题的数值解法、插值法、函数逼近,数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法.每章都有基本内容提要,而主要部分是典型例题分析,此外还有复习题和计算实习题,便于全面掌握各章的知识、理论和方法,在第1章还有一些关于线性代数知识的内容,这是以后各章所要用到的,把这些问题集中在第1章,对理解各章内容和全面复习课程会起到一定作用。
    本书内容的选取参照了众多的数值分析教科书和参考书,例如,各章基本内容提要的详细分析可在参考文献[l-3]中找到,有些例题分析结合了我们多年的教学经验,分析了一些学生经常会碰到的难点或者是常见的错误.除了一些性质的分析外,还包括了一些数值计算的题目,便于读者更好掌握各章的方法,各章还有少量计算实习题,供读者上机计算.我们推荐大家使用MATLAB的工具。
    陆金甫教授参与了本书的讨论,进行了十分有益的交流.事实上本书是我们合作编写的教科书(参考文献[1.2])自然的延续和教学的一点总结。
    希望本书对学习数值分析课程的读者会有所帮助,也十分感谢读者和同行专家的反馈信息。

    文摘

    插图: