关注微信

推荐商品

    加载中... 正在为您读取数据...
分享到:
  • 线性代数与空间解析几何及其应用[平装]
  • 共2个商家     22.10元~22.36
  • 作者:陈东升(作者,编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(2010年6月1日)
  • 出版时间:
  • 版次 :
  • 印刷时间:
  • 包装:
  • ISBN:9787040294569

  • 商家报价
  • 简介
  • 评价
  • 加载中... 正在为您读取数据...
  • 商品描述

    编辑推荐

    《线性代数与空间解析几何及其应用》:全国教育科学“十一五”规划课题研究成果。

    目录

    第一章 矩阵的运算及其初等变换
    §1.1 矩阵的概念
    一、矩阵的概念
    二、几种特殊的矩阵
    习题1.1
    §1.2 短阵的运算
    一、矩阵的加法
    二、数乘矩阵
    三、矩阵的乘法
    四、方阵的幂
    五、矩阵的转置
    六、共轭矩阵
    习题1.2
    §1.3 矩阵分块法
    一、矩阵的分块
    二、分块运算
    三、按行分块与按列分块
    习题1.3
    §1.4 矩阵的初等变换
    一、初等变换
    二、初等矩阵
    习题1.4
    §1.5 应用问题及软件求解
    一、航线连接问题
    二、矩阵在通信网络中的应用
    三、模糊矩阵及其应用
    习题l.5
    复习题

    第二章 行列式与逆矩阵
    §2.1 n阶行列式
    一、二阶和三阶行列式
    二、n阶行列式的定义
    习题2.1
    §2.2 行列式的性质
    一、行列式的性质
    二、利用性质计算行列式
    习题2.2
    §2.3 行列式按行(列)展开
    一、行列式按行(列)展开公式
    二、代数余子式的性质
    习题2.3
    §2.4 克莱姆法则
    一、克莱姆法则
    二、齐次线性方程组有非零解的条件
    习题2.4
    §2.5 逆矩阵
    一、逆矩阵的概念
    二、可逆矩阵的判定及其求法
    三、用初等变换法求解矩阵方程
    习题2.5
    §2.6 矩阵的秩
    一、矩阵秩的概念
    二、利用初等变换求矩阵的秩
    习题2.6
    §2.7 线性方程组的高斯消元法
    一、高斯消元法
    二、线性方程组有解的判定定理
    习题2.7
    §2.8 应用问题及软件求解
    一、行列式应用模型
    二、逆矩阵在密码学中的应用
    三、投入产出模型
    习题2.8
    复习题二

    第三章 几何向量平面与直线
    §3.1 几何向量及其线性运算
    一、几何向量的概念及其表示
    二、几何向量的线性运算
    习题3.1
    §3.2 几何向量的投影及坐标表示
    一、几何向量的投影及其性质
    二、空间直角坐标系与点的坐标
    三、几何向量在坐标轴上的分量与向量的坐标
    四、几何向量的模、方向角和方向余弦
    习题3.2
    §3.3 几何向量的数量积、向量积、混合积
    一、数量积
    二、向量积
    三、混合积
    习题3.3
    §3.4 空间的平面和直线
    一、平面方程
    二、空间直线的方程
    三、与直线、平面有关的一些问题
    习题3.4
    §3.5 应用问题及软件求解
    一、视图制作中的矩阵代数法
    二、经济管理模型中常见的一些函数
    三、线性规划问题的数学模型
    习题3.5
    复习题三

    第四章 n维向量与线性方程组
    §4.1 咒维向量
    一、n维向量的定义
    二、向量的运算
    三、向量空间及其子空间
    习题4.1
    §4.2 向量组的线性相关性
    一、向量组的线性组合
    二、向量组的线性相关性
    三、线性组合与线性相关的关系
    习题4.2
    §4.3 向量组的秩
    一、向量组的极大线性无关组
    二、向量组的秩
    三、向量组的秩与矩阵的秩的关系
    习题4.3
    §4.4 齐次线性方程组解的结构
    一、向量空间的基、维数与坐标
    二、基变换与坐标变换
    三、齐次线性方程组的解空间
    四、齐次线性方程组的基础解系
    习题4.4
    §4.5 非齐次线性方程组解的结构
    一、非齐次线性方程组解的性质
    二、非齐次线性方程组解的结构
    三、直线、平面的相对位置
    习题4.5
    §4.6 应用问题及软件求解
    一、信号流图模型
    二、向量组的线性相关性在魔方中的应用
    三、情报检索模型
    习题4.6
    复习题四

    第五章 特征值与特征向量
    §5.1 z维向量的内积
    一、内积
    二、标准正交基与施密特(Schmidt)方法
    三、正交矩阵和正交变换
    习题5.1
    §5.2 矩阵的特征值与特征向量
    一、特征值与特征向量的概念
    二、特征值与特征向量的计算
    习题5.2
    §5.3 相似矩阵
    一、相似矩阵的基本概念
    二、矩阵的相似对角化
    习题5.3
    §5.4 实对称矩阵的对角化
    ……

    第六章 二次型与二次曲面
    附录 MATLAB软件简介
    习题参考答案

    序言

    20世纪以来,由于科学技术的飞速发展,数学的应用范围急融扩展,它不仅更广泛深入地应用于自然科学和工程技术中,而且已经渗透到诸如生命科学、经济与社会科学等领域。尤其是计算机的广泛使用和计算机软件的高速发展,引起了科学技术的定量化分析方法迅速发展,使得各门学科之间加速相互渗透,因此数学必须以新的内容、新的理论、新的方法来适应新的形势。
    为了更好地适应当前我国高等教育跨越式发展需要,满足我国高校从精英教育向大众教育的重大转移阶段中社会对高校应用型人才培养的各类需求,探索和建立我国高校应用型人才培养体系,教育部全国高等学校教学研究中心在已经组织的“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”立项研究成果的基础上,以已经批准立项的全国教育科学“十一五”规划课题——“我国高校应用型人才培养模式研究”课题为载体,继续深入组织开展以应用型人才培养教学内容、课程体系与优质教学资源建设为主要内容的课题研究。本书是“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题——“工科类专业应用型人才培养线性代数课程教学内容改革研究”的成果。
    线性代数是讨论有限维空间的理论课程,相关理论较为抽象,没有背景材料与实际应用的支持,会使学生对概念和对其基本思想的理解造成一定困难。如“矩阵的秩”和“向量组的秩”等概念是学生感到最抽象、最难理解同时又感到最没用的东西,而它们在解析几何中却有着广泛的应用,使得对几何问题的讨论变得简捷明了。我们知道,解析几何研究的是用代数方法解决几何问题,电影电视中引人入胜的动画制作,工程技术中正在日益推广的计算机辅助设计(CAD)、科学计算的可视化等,它们的基本数学工具都是解析几何与线性代数。所以二者的结合能激发学生学习的主动性,特别是借助数学软件求代数与几何结合的实际问题的解,学生兴趣盎然,使他们学习数学的潜能得到了充分的发挥。整合线性代数与空间解析几何,不仅可以借助几何直观使一些抽象的代数概念和理论变得比较容易接受,而且也可借助矩阵方法处理解析几何中一些原本比较困难的问题,例如直线问题、直线与平面间的位置关系、二次曲面或平面二次曲线的化简等问题。再者,整合后的课程在一年级开课,为后续课程的学习奠定了坚实的基础。

    文摘

    插图: