关注微信

推荐商品

    加载中... 正在为您读取数据...
分享到:
  • 数学?统计学系列:组合数学[平装]
  • 共3个商家     20.40元~24.08
  • 作者:陈景润(作者)
  • 出版社:哈尔滨工业大学出版社;第1版(2012年4月1日)
  • 出版时间:
  • 版次 :
  • 印刷时间:
  • 包装:
  • ISBN:9787560335643

  • 商家报价
  • 简介
  • 评价
  • 加载中... 正在为您读取数据...
  • 商品描述

    编辑推荐

    《数学?统计学系列:组合数学》对初学组合论的读者是一本较好的入门书,对于中学教师、大学理工科学生和广大的工程技术人员以及从事科学研究的工作者也是一本较好的参考书。

    目录

    第一章引言
    1洛书的传说和构成
    2关于斐波那契数列
    3哥尼斯堡的七桥问题
    4计数趣谈
    5数学归纳法
    习题
    第二章排列与组合
    1排列
    2组合
    3(n)r和(nr)的取值范围的扩充
    4二项式定理和它的应用
    5多项式定理
    习题
    第三章抽屉原则
    1抽屉原则的最简形式
    2抽屉原则的一般形式
    3关于Ramsey定理
    4置换
    习题
    第四章容斥原理
    1集合的基本知识
    2关于容斥原理
    3容斥原理的应用
    4更列
    5几个基本概念
    习题
    第五章递推关系与母函数
    1几个例子
    2线性递归关系式的解
    3第一类Stirling数
    4母函数
    5第二类Stirling数
    6Bernourlli数
    习题
    第六章关于杨辉一高斯级数
    1引言
    2杨辉一高斯级数的推广
    3差分表
    4我们的新计算方法
    习题
    习题解答
    第一章
    第二章
    第三章
    第四章
    第五章
    第六章
    编辑手记

    文摘

    版权页:



    插图:



    下面的几个定理都需要使用抽屉原则。
    定理1 由六个人组成的一群人中,一定有三个人(或三个人以上)互相都认识,或者有三个人(或三个人以上)互相都不认识。
    证明 我们在这六个人中任意固定一个人,并用字母A来代表这个人,而把其余的五个人分成两类:第一类是与A认识的人群,我们使用记号F来代表这一类人群,第二类是与A不认识的人群,我们使用记号S来表示第二类人群,这样,我们便把其余的五个人分成为F和S这两类人群了。根据抽屉原则,至少有一类包含有三个人(或三个人以上)(这是由于(5-1/2)+1=3而得到的)。如果F中有三个人(或三个人以上),则这三个人(或三个人以上)可能是互相都不认识,也可能有两个人(或两个人以上)互相认识,若F中的这三个人(或三个人以上)都互相不认识,则本定理已经成立,故不妨设F中有两个人(或两个人以上)互相认识,那么再把A放到这两个人(或两个人以上)中去,则由于这两个人(或两个人以上)都与A认识而得到三个人(或三个人以上)都互相认识了,因而本定理也成立;如果F中最多只有两人,则在S中含有三个人(或三个人以上)。若S中三个人(或三个人以上)互相都认识,则本定理已成立;若S中有两个人(或两个人以上)互相不认识,则把A加到这两个人(或两个人以上)中去,就得到三个人(或三个人以上)互相不认识了,因而本定理也成立。综上所述,本定理得证。