关注微信

推荐商品

    加载中... 正在为您读取数据...
分享到:
  • 《数学中的小问题大定理》丛书(第3辑)?椭圆函数与模函数:从一道美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)博士资格考题谈起[平装]
  • 共2个商家     19.88元~20.40
  • 作者:刘培杰(作者),宋明辉(作者)
  • 出版社:哈尔滨工业大学出版社;第1版(2012年10月1日)
  • 出版时间:
  • 版次 :
  • 印刷时间:
  • 包装:
  • ISBN:9787560338125

  • 商家报价
  • 简介
  • 评价
  • 加载中... 正在为您读取数据...
  • 商品描述

    编辑推荐

    《《数学中的小问题大定理》丛书(第3辑)?椭圆函数与模函数:从一道美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)博士资格考题谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

    目录

    第1章 椭圆函数
    1.1 引言
    1.2 二重周期函数及椭圆函数之通性
    1.3 魏尔斯特拉斯椭圆函数
    1.4 椭圆函数之应用
    1.5 雅可比橢圆函数
    1.6 雅可比椭圆函数与魏尔斯特拉斯椭圆函数之关系
    第2章模函数
    2.1 等价周期偶
    2.2 等价平行四边形网
    2.3 绝对不变量J
    2.4 函数/(τ)在正半平面中为正则
    2.5 J(τ)之基本性质
    2.6 线性代换
    2.7 模群
    2.8 模群之基本区域
    2.9 对J(τ)之应用
    2.10 基本等式
    2.11 J(τ)为k2的函数之式
    2.12 J(τ)在τ=i∞邻近之展开
    2.13 J(τ)之实值
    2.14 在椭圆函数上之应用
    2.15 模函数
    2.16 椭圆积分的周期之比为其模之函数
    第3章 椭圓函数与算术学
    3.1 阿贝尔的复形乘法
    3.2 克朗耐克
    3.3 次数为四和三的爱森斯坦因公理
    3.4 傅里叶级数和q—微积分
    3.5 高斯求和与θ—函数
    3.6 克朗耐克的有限方程式与费马等式
    3.7 丢番图方程式
    3.8 结论
    编辑手记

    文摘

    版权页:



    插图:



    方程式可被分解成整系数二次型(D.A.art 226),素因数可被分解成相同次数的6个因子在连接√n之后。最后,一些方程式的每一部分是阿贝尔可交换的,特别是解根。
    克朗耐克在之后的文章中给出了一些结果的少量证明。例如,克朗耐克在1877年发表的一文章,如果D=b2—ac是负的判别式,他考虑到方程F(x)=0是由a划分的,它的根是±φ(Ω/a)。如果φ是由√D确定的复形乘法,则φ2(b+√DΩ/a)与φ2(Ω/a)有关。因此,这些数都是F上φ(x)=0的根,φ(x)=xn—1(c1+c2x+…+caxa—1)a中的c1是k2上复形乘法的新模,这也是克朗耐克如何证明所有这些模数都是那些变换推理函数之一,也是一个交换等式。
    克朗耐克也猜测了此定理的证明,这是他著名的“Jugendtraum”(克朗耐克,1877)在系数为虚数的二次交换方程中,他说:“可以推测到这样的方程全体来自椭圆函数理论。”
    韦伯(Fueter,1914)和高木贞治(高木贞治,1920)研究了这个问题的一般理论框架。