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  • 实变函数习题精选[平装]
  • 共3个商家     33.60元~38.18
  • 作者:徐森林(编者),等(编者)
  • 出版社:清华大学出版社;第1版(2011年8月1日)
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  • ISBN:9787302250999

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    编辑推荐

    《实变函数习题精选》由清华大学出版社出版。

    目录

    第1章 集合运算、集合的势、集类
    1.1 集合运算及其性质
    1.2 集合的势(基数)、用势研究实函数
    1.3 集类、环、σ环、代数、σ代数、单调类
    1.4 Rn中的拓扑—开集、闭集、Gσ集、Fσ集、Borel集
    1.5 Baire定理及其应用
    1.6 闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数
    复习题1

    第2章 测度理论
    2.1 环上的测度、外测度、测度的延拓
    2.2 σ有限测度、测度延拓的惟一性定理
    2.3 Lebesgue测度、Lebesgue-Stieltjes测度
    2.5 测度的典型实例和应用
    复习题2

    第3章 积分理论
    3.1 可测空间、可测函数
    3.2 测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构
    3.3 积分理论
    3.4 积分收敛定理(Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理)
    3.5 Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分
    3.6 单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理
    3.7 重积分与累次积分、Fubini定理
    3.8 变上限积分的导数、绝对(全)连续函数与Newton-Leibniz公式
    复习题3

    第4章 函数空间Lp(p≥1)
    4.1 Lp空间
    4.2 L2空间
    复习题4
    参考文献

    文摘

    版权页:



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