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  • 常用不等式(第4版)[平装]
  • 共1个商家     58.30元~58.30
  • 作者:匡继昌(作者)
  • 出版社:山东科学技术出版社;第1版(2010年8月1日)
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  • ISBN:9787533156329

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    编辑推荐

    《常用不等式(第4版)》是由山东科学技术出版社出版的。

    目录

    第一章 基本不等式
    §1 不等式的基本性质
    一、不等式的基本性质
    二、绝对值不等式
    三角不等式
    三、超距不等式
    四、不等式延拓原理
    §2 Holder不等式和Minkowski不等式
    一、Holder不等式的基本形式
    二、Minkowski不等式的基本形式
    Mahler不等式
    三、Holder不等式和Minkowski不等式的改进和推广
    胡克不等式
    反向Holder不等式
    反向Minkowski不等式
    Zagier不等式
    Orlicz空间中的Holder不等式
    广义H-M不等式
    四、若干重要的推论
    Lyapunov不等式
    函数的积分平均不等式
    §3 平均不等式
    一、AG不等式
    (一)AG不等式的基本形式
    AG不等式的证明
    (二)AG不等式的改进和推广
    Rado不等式
    Popovic不等式
    Jacobsthal不等式
    Carlson不等式
    HGA不等式的加细
    幂平均不等式
    Sierpinski不等式
    胡克不等式
    郝稚传不等式
    Henrici不等式
    Kober不等式
    二、两个正数的各种平均
    (一)两个正数的各种平均的定义
    幂平均(Holder平均)
    Lehmer平均
    广义对数平均(stolarsky平均)
    对数平均
    指数平均(恒等平均)
    Gini平均
    广义反调和平均Sa1或Ca
    单参数平均
    Heron平均
    双参数平均
    正数a,b关于权ω的加权平均
    K(m、n),Mp(ω;a,6)
    Toader指数平均En
    高斯复合平均
    拟算术平均
    K(ω1,ω2,P)
    (二)两个正数的各种平均不等式
    林同坡不等式
    Alzer不等式
    Sandor不等式
    三、加权平均不等式的一般形式
    (一)离散量的加权平均
    (二)连续量的加权平均
    (三)加权平均不等式
    Rado型不等式
    Popovic型不等式
    Speeht不等式
    混合AG不等式
    Lyapunov不等式
    徐利治不等式.
    Claebyshev不等式
    Janic不等式
    反向(;hebyshev不等式——Griuss不等式
    Karamata不等式
    k次对称平均不等式
    Maelaurin不等式
    FanKy不等式
    王-王不等式
    混合幂平均不等式
    王中烈不等式
    四、保序线性泛函的平均
    Holder不等式
    Minkowski不等式
    Lyapunov不等式
    Dresher不等式

    第二章 数论与组合不等式
    §1 含自然数n与阶乘n!的不等式
    一、关于n求和或方幂的不等式
    Franel不等式
    Sehur不等式
    二、关于n的乘积不等式
    Minc不等式
    三、含n!的不等式
    Stirling公式
    徐利治不等式
    Khinehin不等式
    Mine-Sathre不等式
    Bernoulli不等式
    wallis不等式
    §2 组合不等式
    一、二项式系数不等式
    单峰不等式
    Turan不等式
    Makai不等式
    Grass不等式
    二、广义二项式系数不等式
    Leko不等式
    Lorentz-Zeller不等式
    Aslund不等式
    三、多项式系数不等式
    四、高斯系数不等式
    五、拉丁长方不等式
    六、分拆函数不等式
    Bell数不等式
    七、计数不等式
    Heilbron不等式
    三角形计数不等式
    §3 数论不等式
    素数不等式
    Chebyshev不等式
    Rosser不等式
    Euler函数不等式
    除数函数不等式
    Polya不等式
    Mobius函数不等式
    大筛法不等式
    数列密度不等式
    高斯函数[x]不等式
    Vinogradov不等式
    Fibonacci数列不等式
    Shapiro不等式
    连分数不等式
    Dirichlet不等式
    Hurwitz不等式
    Thue不等式
    TSR不等式
    Roth不等式
    Diophantus不等式
    Khinchin不等式
    Mahler不等式
    联立渐近不等式
    Mahlc不等式
    Dirichlet特征标不等式
    陈景润不等式

    第三章 代数不等式
    R-M不等式
    Bernoulli不等式
    Cp不等式
    Orlicz不等式
    Banach-Saks不等式
    H-L不等式
    Bohr不等式
    Lyons猜想
    Clarkson不等式
    Mazur不等式
    Smarzewski不等式
    Young不等式
    Dresden不等式
    T-C不等式
    对称函数不等式
    祁锋不等式
    Carlson不等式
    Oppenheim不等式
    Schur不等式
    Chebyshev不等式
    华罗庚不等式
    Abel不等式
    Meir不等式
    Keogh猜想
    weierstrass不等式
    Schur不等式
    钟开莱不等式
    排序不等式
    微微对偶不等式
    Landau不等式
    Kantorovich不等式
    Beesack不等式
    Jensen不等式
    Aczel不等式
    Popoviciu不等式
    Bellman不等式
    Fan-Todd不等式
    FTT不等式
    递归不等式
    Fardy-Landau不等式
    Copson不等式
    Carleman不等式
    Weinberger不等式
    Bellman不等式
    Laguerre不等式
    Kalajdzic不等式
    Opial型离散不等式
    Volenec不等式
    初等对称多项式不等式
    Marcus-Lopes不等式
    对数凸性不等式
    欧氏空间Rn中n维向量不等式
    Peetre不等式
    Beckenhch不等式
    Adamovic不等式
    伪平均不等式
    Radon不等式
    Shapiro不等式
    M-D不等式
    Laplace不等式
    循环不等式
    Hilbert不等式
    王挽澜不等式
    离散Steffensen不等式

    第四章 几何不等式
    §1 三角形不等式
    一、三角形边长、面积与p,r,R不等式
    F-H不等式
    Weitzenbock不等式
    Kooi不等式
    单墫不等式
    Neuberg不等式
    Gerretsen不等式
    Goldner不等式
    Goldstone不等式
    Klamkin不等式
    Gerretsen不等式
    Benezech不等式
    Catalen不等式
    Guba不等式
    Djordjevic不等式
    Andersson不等式
    Janous不等式
    Walker不等式
    Mirea不等式
    B-B不等式
    Mircea不等式
    Bottema基本不等式
    Janic不等式
    Euler不等式
    二、三角形内角不等式
    Garfunkel不等式
    Bager不等式
    Janous不等式
    Klamkin不等式
    G-B不等式
    三、三角形边角不等式
    Bottema不等式
    四、三角形其他元素(高、中线、内角
    平分线、旁切圆半径)不等式
    (一)三角形高的不等式
    (二)三角形中线不等式
    (三)三角形内角平分线不等式
    (四)旁切圆半径不等式
    (五)联系高、中线、内角平分线的不等式
    五、含参数的三角形不等式
    (母不等式)
    三角形边的嵌入不等式
    Oppenheim不等式
    三角形角的嵌入不等式
    六、特殊三角形不等式
    C-B角不等式
    Morley三角形不等式
    直角三角形不等式
    E-M不等式
    双曲线焦点三角形不等式
    七、联系两个三角形的不等式
    §2 多边形与多面体不等式
    一、(平面)四边形不等式
    (一)一般四边形不等式
    (二)凸四边形不等式
    平行四边形不等式
    (三)双圆四边形不等式
    二、(平面)五边形不等式
    三、平面n边形不等式
    (一)一般n边形不等式
    (二)凸n边形不等式
    ……
    第五章 初等超越函数不等式
    第六章 多项式不等式
    第七章 凸函数与变分不等式
    第八章 其他函数不等式
    第九章 复数与解析函数不等式
    第十章 行列式与矩阵不等式
    第十一章 序列与级数不等式
    第十二章 微分不等式
    第十三章 积分不等式
    第十四章 范数与算子不等式
    第十五章 概率统计不等式
    第十六章 集论与图论不等式
    第十七章 不等式常用证法55种
    附录

    序言

    匡继昌教授数十年来致力于不等式的研究和著述,最有影响的著作当推《常用不等式》一书(简称“匡著”)。我有幸于1993年与2004年相继得到了“匡著”的第二版和第三版。第三版篇幅计有700余页,内容分17章,各类不等式的总数已多达5000多个,所以我把它称之为海内外独一无二的“不等式巨著”,而且曾写过一篇书评,刊载于“数学研究与评论”(2004:年第3期)。
    现今“匡著”已出第四版,书中不等式的个数已增至6000多个。更重要的是已对原书第十七章 的内容有了重要补充,后面还要提及此事。当然,第三版由于编辑工作的失误(即将“参考文献”条目作了乱序排列)带来的“不幸”已在新版中被消除了。
    我乐于为“匡著”新版作序。新版对第三版在题材方面有许多新的增补,但总体说来仍保持原有的基本体例与内容,因此我在书评中说到该书的“5点特色”仍然有效,且已有所加强。现再重述如下供读者参考。
    一是此著作包含了美国《数学评论》(MR)2000主题分类中所有涉及不等式论题的40个三级分类项目,已概括地反映了不等式在诸多数学分支领域中的现代发展。
    二是此书在内容题材的广度与深度方面都充分反映了20世纪90年代后的新进展。
    三是全书的前16章,内含大批不等式的分类列条及题名,显得颇为繁细,十分便于查用,故具有工具书的功能与特色。特别,书中还展示了众多中国学者的研究成果,无疑海内外研究工作者及数学史专家会更感兴趣。

    文摘

    插图: