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  • 运筹学[平装]
  • 共1个商家     28.60元~28.60
  • 作者:大学数学编写委员会《运筹学》编写组(编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(2011年8月1日)
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  • ISBN:9787040334357

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    编辑推荐

    《运筹学》可作为高等学校数学、经济、管理、交通运输、计算机、信息等本科专业以及各类硕士研究生的教学用书,也可作为工程技术人员、管理人员的参考用书。

    目录

    第一章线性规划
    1.1线性规划的数学模型
    1.2线性规划的图解法
    1.3线性规划的标准形与基本概念
    1.4线性规划的基本理论
    习题一
    第二章 求解线性规划的方法
    2.1单纯形方法
    2.2大M法与两阶段法
    2.3修正单纯形法
    2.4其他方法介绍
    习题二
    第三章对偶理论与灵敏度分析
    3.1 线性规划的对偶问题
    3.2对偶理论
    3.3对偶单纯形法
    3.4灵敏度分析
    3.5影子价格
    习题三
    第四章 线性规划的应用
    4.1 机床的最优负荷与加工零件的排序
    4.2混合下料与配料问题
    4.3布局问题
    4.4连续投资问题
    习题四
    第五章整数规划
    5.1分枝定界法
    5.2割平面法
    5.3分派问题
    5.4不完全分派问题
    5.5集合覆盖问题
    5.6整数规划的应用举例
    习题五
    第六章 非线性规划的基本理论
    6.1非线性规划的基本概念
    6.2二元非线性规划的图解法
    6.3无约束规划的传统解法
    6.4凸函数与凸规划
    6.5鞍点定理
    6.6拉格朗日乘数法与对偶规划
    6.7 Kuhn-Tucker定理
    习题六
    第七章 单变量函数的极值问题
    7.1斐波那契搜索法
    7.2黄金分割法
    7.3抛物线法
    7.4步长加速搜索法
    习题七
    第八章无约束极值问题
    8.1变量轮换法
    8.2最速下降法
    8.3变尺度法
    习题八
    第九章约束极值问题
    9.1可行方向法
    9.2近似规划法
    9.3二次规划问题
    9.4罚函数法
    习题九
    第十章动态规划
    10.1 动态规划的基本方法
    10.2最大利润问题
    10.3资源分配问题
    10.4最优负荷问题
    10.5随机型采购问题
    10.6设备更新问题
    习题十
    第十一章运输问题
    11.1 运输问题的数学模型
    11.2表上作业法
    11.3图上作业法
    11.4车辆调度的图上作业法
    11.5最短线路的选择问题
    11.6最短回路问题
    11.7物资的中转运输问题
    习题十一
    第十二章 多目标规划
    12.1 基本概念与数学模型
    12.2线性多目标规划的图解法
    12.3线性多目标规划的单纯形法
    12.4层次分析法及应用
    习题十二
    第十三章 随机规划
    13.1基本概念
    13.2非连续型随机规划
    13.3序列决策问题
    习题十三
    第十四章相关软件及应用程序
    14.1 LINDO软件应用
    14.2 LINGO软件应用
    14.3 MATLAB软件应用
    参考文献

    文摘

    版权页:



    插图:



    第十章 动态规划
    10.1 动态规划的基本方法
    10.1.1基本概念
    动态规划是美国数学家贝尔曼(Richard Bellman)在1951年首先提出并应用的一个决策方法。
    该方法的基本特点是将所要解决的问题分成相互联系的若干个阶段,然后对每个阶段进行逐个解决,以达到整体解决的目的,所以动态规划又称多阶段决策问题。
    它的每个阶段的解决,不仅仅受着前一阶段状况的影响,而且还对后一阶段的解决起着奠基作用,当它的每一个阶段解决之后,各个阶段的决策就构成了一个决策序列,这个决策序列就是整个问题的一个解,或称一个策略。由于每个阶段的解往往不止一个,而是一个解的集合,所以整个问题的解,往往构成了一个大的策略集合,策略集合中的不同策略对目标函数起着不同的效果,动态规划就是从这些众多的策略构成的集合中,找出一个使目标函数值达到最好效果的策略。
    在动态规划中,涉及以下基本概念:
    1.阶段
    对给定的问题,要视其特点与需要,将问题的全过程恰当的划分成相互联系的若干个子阶段,通常用k表示阶段变量,总的阶段数记为n(k≤n),从第k段开始到过程终点(始点)的过程,称为后(前)部子过程,分段的目的是将整个问题分解成若干个子问题,便于对每个子问题求解之后,确定全局最优解。
    2.状态与状态变量
    每一阶段开始时的自然状况或客观条件称为状态,显示某一阶段的状态特征的往往不是一种情况,而是多种情况,描述状态的变量叫做状态变量,状态变量的变化范围,称为状态集,通常用sk表示第k阶段的初始状态。
    在动态规划中,状态变量只对它以后阶段的状态起到影响作用,对它以前的状态不起影响作用,当前的状态就是未来过程的初始状态,状态变量的取值可通过状态转移方程求得。
    3.决策与决策变量
    4.策略
    由各个阶段的决策组成的决策函数序列称为策略,策略是一个整体概念,是对整个过程的一种决策,而不是对某个子阶段的决策,记为P1,n(d1)。
    5.阶段指标函数
    6.最优指标函数
    能使指标函数Vkn(sk)达到最优值的函数,称为最优指标函数,记为fk(sk),它表示从第k阶段状态为sk时开始到终点,选取最优策略后所得到的函数值。即最优后k部子策略所对应的函数值。