关注微信

推荐商品

    加载中... 正在为您读取数据...
分享到:
  • 微积分学习指导[平装]
  • 共1个商家     34.30元~34.30
  • 作者:闫站立(作者,编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(2010年5月1日)
  • 出版时间:
  • 版次 :
  • 印刷时间:
  • 包装:
  • ISBN:9787040292244

  • 商家报价
  • 简介
  • 评价
  • 加载中... 正在为您读取数据...
  • 商品描述

    编辑推荐

    《微积分学习指导》:大学数学学习辅导丛书

    目录

    第0章 中学数学知识摘要
    0-l集合及其运算
    0-2实数
    0-3数列与级数
    0-4函数概念
    0-5某些函数的特性
    0-6幂函数·指数函数和对数函数
    0-7三角函数
    0-8反三角函数
    第0章 测试题·阅读(双曲函数)
    微积分(一)-元函数微积分

    第一篇 微积分浅释
    第1章 函数的极限和连续函数
    l-1函数极限暂时的定义
    1-2函数极限的运算规则·单调有界原理
    1-3无穷小量和无穷大量
    1-4连续函数的主要性质
    1-5章 后点评

    第2章 微分和微分法·导数的简单应用
    2-1微分和导数
    2-2微分和导数的几何解释和物理解释
    2-3微分法·二阶导数和二阶微分
    2-4微分中值定理及其应用
    2-5洛必达法则
    2-6函数的极大(小)值和最大(小)值
    2-7函数的凸性·勾画函数图形的方法
    2-8曲线的曲率
    2-9高阶导数和高阶微分·泰勒公式

    第3章 牛顿-莱布尼茨积分和积分法
    3-1牛顿-莱布尼茨积分
    3-2最简原函数表·分项积分法
    3-3凑微分积分法
    3-4换元积分法
    3-5分部积分法
    3-6常用积分公式表·例题和点评
    3-7阅读(有理函数和三角函数有理式的积分法)

    第4章 柯西-黎曼积分及其应用和推广
    4-1柯西-黎曼积分的定义及其性质
    4-2关于连续函数积分的结论
    4-3柯西-黎曼积分中的换元积分法和分部积分法
    4-4积分在几何和物理上的应用
    4-5反常积分(奇异积分和无穷积分)
    4-6伽马函数和贝塔函数

    第二篇 补编
    第5章 再论极限
    5-1极限概念的精确化
    5-2极限的基本性质
    5-3实数连续性质及其等价命题
    5-4无穷极限(无穷大量)
    5-5数e
    5-6数列极限的例题和习题

    第6章 连续函数性质的证明
    6-l有关连续函数几个定理的补证
    6-2函数-致连续概念
    6-3闭区间上连续函数可积性的证明

    第7章 函数可积性的进-步讨论
    7-1可积准则
    7-2积分性质的补证和某些函数的可积性

    第三编 微积分的进-步应用
    第8章 微分方程(组)
    8-1微分方程(组)的例题
    8-2-阶微分方程的解法
    8-3可降为-阶的二阶微分方程的解法
    8-4二阶线性微分方程解的结构
    8-5二阶线性常系数微分方程的解法
    8-6简单-阶微分方程组的解法

    第9章 级数和某些初等函数的幂级数展开式
    9-1收敛级数的性质·绝对收敛和条件收敛
    9-2级数敛散性的判别法
    9-3幂级数
    9-4泰勒级数·展开定理和基本展开式

    第10章 向量的数量积和向量积·向量函数的微分和积分及其应用
    10-1坐标空间
    10-2向量的数量积与向量积
    10-3向量函数的微分和积分
    10-4曲率中心·渐开线和渐屈线
    10-5质点(平面)运动的数学描述

    上册复习题

    微积分(二)多元函数微积分
    第11章 多元函数微分法
    11-0平面与直线的方程·二次曲面
    11-1多元函数的概念·偏导数
    11-2函数的极限与函数的连续性
    11-3微分与导数
    11-4复合函数的微分法·链式规则
    11-5方向导数与梯度
    11-6高阶偏导数与高阶微分·(二阶)泰勒公式

    第12章 多元函数微分法的应用
    12-1隐函数的存在性与可微性
    12-2二元函数的极值
    12-3条件极值·拉格朗日乘数法

    第13章 重积分
    13-1二重积分与计算二重积分的基本定理
    13-2计算二重积分的-般方法
    13-3二重积分的变量替换
    13-4三重积分
    13-5三重积分的柱坐标计算法与球坐标计算法
    13-6无界域上的重积分

    第14章 曲线积分与曲面积分
    14-l曲线积分
    14-2标量函数的曲面积分(第-型曲面积分)
    14-3向量值函数的曲面积分(第二型曲面积分)
    14-4格林公式与斯托克斯公式
    14-5曲线积分与路径无关的条件·向量场的环量和旋度
    14-6奥-高公式·通量与散度

    第15章 含参变量的积分
    15-l含参变量的正常积分
    15-2含参变量的反常积分

    第16章 函数项级数的-致收敛性及其应用
    16-1函数列与函数项级数的-致收敛性
    16-2和函数的连续性·逐项积分与逐项微分
    16-3用于幂级数的推论

    第17章 傅里叶级数
    17-l傅里叶级数及其收敛性
    17-2正弦展开与余弦展开·任意区间上的展开
    17-3傅里叶级数的其他收敛定理

    下册 复习题
    第18章 复变函数微积分

    序言

    本书是为学生学习《微积分》(闫站立编)一书编写的学习指导书,书中除了回答学生可能提出的问题外,还想通过解题教给学生做习题或试题的方法。《微积分》一书中已经为许多难做的习题给出了解答,这里再补充一些习题解答。为了逐步培养和提高学生的应试能力,这里又编选了与《微积分》一书章节内容同步的模拟试题,这些模拟试题中,一部分选自历年(非数学专业)研究生入学试题数学一(理工类)和数学三(经济类),另一部分是编者编写的试题或从网站上摘选的网友提供的习题。微积分的习题成千上万,任何一本习题集都不可能穷尽所有的题目,因此,你做习题时要在解题方法上多比较、多总结,许多看似不同的习题在解题方法上往往是相同的或类似的。
    尽管每一个习题或试题都有答案、解答或(足够使你能够接着做下去的)提示,你最好还是先尝试自己做,实在不会做时,再去看题后的解答或提示,这样不仅可以培养自己解题的毅力和能力,而且有时你可能会给出与书中不同的解题方法。
    学习微积分要做够一定数量的习题,才能够真正理解其中的概念和结论,并掌握解题方法。求函数的微分(或导数)和积分,基本上都是利用规则和套用公式,所以要记住教科书中的公式(微分公式,常用积分公式);做其他的习题,也要记住教科书中给出的有关公式(例如解微分方程,要记住有关一般解的公式),以及几个简单初等函数的幂级数展开式和特殊的极限值与积分值。考试时,进入考场前要再看一看你不容易记住的重要公式。
    研究生入学试题,总的来说,基础知识覆盖面大、综合性强和重点突出,体现了着重测试运用所学知识分析问题和解决问题的能力。目前考试题的类型分为填空题、(单项)选择题和解答题(计算题或证明题)。与其他专门编写的关于模拟试题的书的编写方法不同,本书是把试题按内容和解题方法分别编入相关章节的习题解答之后,以便让学生在学习过教科书中的内容,并做完或基本做完节后的习题时,能够及时地测试一下自己的应试能力。由于有些试题可能有不同的解法,所以同一个试题可能出现在不同的章节中。

    文摘

    插图: