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  • 稳定性的理论、方法和应用(第2版)[平装]
  • 共1个商家     29.90元~29.90
  • 作者:廖晓昕(编者)
  • 出版社:华中科技大学出版社;第2版(2010年1月1日)
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  • ISBN:9787560958705

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    编辑推荐

    《稳定性的理论、方法和应用(第2版)》:研究生用书。

    作者简介

    廖晓昕,1938年出生于湖南新化天门乡,1963年毕业于武汉大学数学系,华中科技大学控制科学与工程系教授、博导,长期从事研究生的培养。主要研究方向是各种动力系统的稳定性,共发表了论文290多篇,被SCI原文收录100余篇,他引SCI收录500多篇。在国际权威出版社Springer、Elserier、Kluwer出版了英文专著三本。在国内出版了中文专著两本(分别获第十三届中国图书奖,解放军第四届全军优秀图书奖)、英文译著和研究生教材各一本。独得过湖北省自然科学一等奖一次,国家教委科技进步二等奖两次,与学生合得教育部自然科学一等奖、湖北省自然科学一等奖、广东省科学技术一等奖各一次。多次完成国家自然科学基金、博士点基金滚动的研究项目。退休之后,多次访问加拿大一些大学,参与国际合作研究项目,继续在科学研究的前沿工作,成果甚丰。现仍然在协助国内外有关博士生导师,指导研究生。

    目录

    本书数学符号说明
    第一章 预备知识、基本工具
    1.1 常微分方程的基本定理
    1.2 微分、积分不等式
    1.3 李雅普诺夫(Lyapunov)函数
    1.4 楔函数(K类函数)
    1.5 狄尼(Dini)导数
    1.6 判定Hurwitz矩阵、定号矩阵、M矩阵的统一简化形式
    1.7 线性矩阵不等式
    1.8 稳定性、吸引性概念
    1.9 稳定性、吸引性之间的关系与例子
    1.10 稳定性的几个等价命题

    第二章 线性系统稳定性理论
    2.1 常系数线性系统稳定性的代数充要条件
    2.2 矩阵A(n)n×n稳定的代数充分条件
    2.3 周期系数线性系统
    2.4 矩阵A(n)n×n稳定性的几何判据
    2.5 多项式稳定新的几何判据
    2.6 常系数线性系统Lyapunov函数的构造
    2.7 变系数线性系统稳定性的冻结系数法
    2.8 线性非齐次与齐次方程组稳定性的关系
    2.9 齐次线性方程组稳定性的充要条件
    2.10 线性系统的扰动理论
    2.11 线性方程组谱的估计
    2.12 标准基本解矩阵的表示
    2.13 线性系统部分变元稳定性的充要条件
    2.14 两类线性时变系统的渐近等价性

    第三章 Lyapunov直接法基本定理
    3.1 Lyapunov直接法的几何思想
    3.2 Lyapunov稳定性定理
    3.3 一致稳定性定理
    3.4 一致渐近稳定性定理
    3.5 渐近稳定性定理
    3.6 等度渐近稳定性定理
    3.7 指数稳定性定理
    3.8 不稳定性定理
    3.9 Lyapunov一次近似理论
    3.10 第一临界情形的稳定性
    3.11 第二临界情形的稳定性

    第四章 李雅普诺夫直接法的拓广
    4.1 自治系统稳定性定理的推广
    4.2 Krasovaskii-Barabashin渐近稳定性定理
    4.3 Krasovaskii不稳定定理
    4.4 LaSalle不变原理
    4.5 比较原理
    4.6 系统的解的有界性
    4.7 系统的耗散性
    4.8 系统的收敛性
    4.9 系统的鲁棒(Robust)稳定性和有界性
    4.10 系统的实用稳定性
    4.11 限定始值扰动的条件稳定性
    4.12 非常稳定性、相对稳定性
    4.13 李普希兹型(I.ipschitz)稳定性
    4.14 部分变元稳定性、有界性
    4.15 分离变量非线性系统的全局稳定性
    4.16 集合的稳定性和有界性

    第五章 具有时滞的微分系统的稳定性
    5.1 微分差分方程的基本概念
    5.2 常系数常时滞线性系统
    5.3 常微分方程中V函数法的直接推广
    5.4 Lyapunov函数加Razumikhin技巧
    5.5 Lyapunov泛函法
    5.6 具有分离变量的定常非线性滞后型系统的稳定性
    5.7 时变系数变时滞分离变量系统的稳定性和Robust稳定性
    5.8 变时滞滞后型系统稳定性的一个新的比较方法
    5.9 一类变系数常时滞中立型线性系统稳定的Lyapunov泛函法

    第六章 对几类实际的动态系统稳定性的应用
    6.1 综合国力非线性扩散模型稳定性分析
    6.2 市场调节的稳定性分析
    6.3 Lorenz系统族的全局指数吸引集和正向不变集
    6.4 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性简洁的代数充要条件及其应用
    6.5 两个混沌Chua氏电路的全局指数同步
    6.6 汽轮发电机组轴系扭振平衡位置分析与稳定域估计
    6.7 Hopfield神经网络与细胞神经网络
    6.8 具有时滞的神经网络解的全局指数稳定性和周期解的全局指数稳定性
    6.9 一般生态系统的稳定性
    6.10 一些经典的电力系统的同步与稳定性
    6.11 区间定常线性系统稳定性、可控性、可观性的充要条件
    6.12 非线性控制系统的绝对稳定性及著名的Lurie(鲁里叶)问题
    6.13 区间控制系统的Robust绝对稳定性
    6.14 滞后型Lurie控制系统的绝对稳定性
    6.15 中立型Lurie系统的时滞无关与时滞相关绝对稳定性
    参考文献

    序言

    本书第一版出版之后,许多高校和研究所采用本书作为研究生教材(或大学本科高年级选修课教材),甚至指定为考研参考书。出版社已印刷发行过4次,超过6000本。笔者由衷感谢读者使用本书且以不同方式提出过宝贵意见。
    笔者退休之后,无论在国外、国内都有充足的时间和精力来重新反思已有的写作工作,深感本书第一版存在问题颇多。当时,匆忙应急,取材不精,而今,历时多年,落后前沿;作为教材应有的循序渐进、瞻前顾后、通俗可读、图文并茂的要求,还有相当的距离。特别是没有经多人多次反复审校,乃至印刷符号错误仍不少。实有愧于读者。幸蒙华中科技大学出版社大力支持,本书第二版的出版,使笔者有机会尽可能为弥补这些遗憾而努力。
    第二版与第一版有以下不同之处。
    (1)第二版将第一版的全书共五章增加一章变全书为六章。新增加了具有遗传效应的时滞微分系统作为第五章。因为凡涉及动力系统稳定性的近代文献大部分具有时滞,故作为近代研究生用的运动稳定性教材,仅介绍常微分方程的Lyapunov稳定性,已显不够了。而微分差分方程的稳定性,不仅是常微分方程稳定性最直接、最自然也是最完善的推广,同时为推广到其他非常微分方程(如偏泛函微分方程、时滞随机微分方程)提供了示范和启迪;其次,微分差分方程稳定性其难易程度也很适合于近代研究生,它既不像泛函微分方程那样抽象,又是泛函微分方程应用实例最丰富的源泉。
    (2)第一版的第五章是应用部分,现改为第六章,仍然是具体的应用内容,占全书1/3以上的篇幅,但内容大都更新了,仅仅保留了第一版中的5.17一般生态系统稳定性的全部内容及其他内容全部删去或者改写了。首先,删去5.15化工系统的稳定性,5.16 Walrasian经济动态模型,5.18力学系统的稳定性,并非这些内容不重要,因为已有专家的权威著作,有更详细及严谨的论述。与其浅尝辄止,不深不透,不如建议读者去精读那些专著,可能收获会更大;其次,删去了一些次要内容,如5.12直流电机运行的稳定性,5.13考毕兹振荡器稳定性分析。据有关专家反映,这些内容恐怕不是当前众人感兴趣的内容,徒占篇幅;最后,大力压缩一些众所周知,或在笔者其他书中有详细介绍的内容。

    文摘

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