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  • 微分几何及其在力学中的应用[平装]
  • 共2个商家     19.40元~21.50
  • 作者:武际可(作者),黄克服(作者)
  • 出版社:北京大学出版社;第1版(2011年9月1日)
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  • ISBN:9787301145371

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    编辑推荐

    《微分几何及其在力学中的应用》是高等学校教材之一。

    目录

    第一章 向量与张量
    1.1 N维实向量空间
    一、向量与坐标
    二、坐标变换
    1.2 对偶空间
    一、线性函数与对偶空间
    二、对偶空间中的坐标变换
    三、力学中的对偶空间
    1.3 欧氏空间与伪欧氏空间
    一、欧氏空间
    二、欧氏空间的自对偶性质
    三、伪欧氏空间
    1.4 张量
    一、张量的定义
    二、欧氏空间中的张量
    三、张量代数
    1.5 张量的反称化和外积
    一、张量的反称化,外形式
    二、向量的外积
    三、Hodge星算子
    1.6 几类特殊张量和它们的性质
    一、二阶张量与特征值
    二、Levi-Civita符号
    习题

    第二章欧氏空间中的曲纹坐标
    2.1 曲纹坐标与活动标架
    一、曲纹坐标
    二、活动标架
    三、活动标架的微商
    2.2 绝对微商
    一、协变导数
    二、逆变导数
    三、张量的绝对微商
    四、正交曲线坐标与非完整系
    五、张量的物理分量
    六、几个常见的微分算子
    七、两点张量场
    2.3 欧氏空间中的曲线
    一、曲线的参数方程与弧长
    二、Frenet公式
    三、曲线的密切性质
    四、例子与应用——曲杆的弯曲
    2.4 曲面论
    一、欧氏空间的子流形
    二、曲面与曲面的弯曲性质
    三、曲面论的基本方程
    四、Gauss方程与Codazzi方程
    五、曲面上的曲线,测地曲率与测地线
    六、曲面上的曲线坐标网
    2.5 曲面的无限小弯曲
    一、曲面的弯曲变形与无限小弯曲
    二、卵形曲面的刚硬性
    第三章 流形与Riemann流形
    第四章 外微分与Stokes定理
    第五章 Lie群与Lie代数
    第六章 动力系统的几何理论

    文摘

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