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  • 数理哲学导论[平装]
  • 共1个商家     13.50元~13.50
  • 作者:罗素(RussellB.)(作者),晏成书(译者)
  • 出版社:商务印书馆;第1版(1982年5月1日)
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  • ISBN:9787100027625

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    编辑推荐

    《数理哲学导论》:汉译世界学术名著丛书

    作者简介

    作者:(英国)罗素(Russell B.) 译者:晏成书

    目录

    序言
    编者注
    第一章 自然数串
    第二章 数的定义
    第三章 有穷与数学归纳法
    第四章 序的定义
    第五章 关系的种类
    第六章 关系的相似
    第七章 有理数、实数和复数
    第八章 无穷基数
    第九章 无穷序列与序数
    第十章 极限与连续数
    第十一章 函数的极限与连续性
    第十二章 选择与乘法公理
    第十三章 无穷公理与逻辑类型
    第十四章 不相容性与演绎法理论
    第十五章 命题函项
    第十六章 摹状词
    第十七章 类
    第十八章 数学与逻辑
    索引

    文摘

    版权页:



    (2)显而易见,事实上关于一个类我们常常能够知道得很多,却不能列举它的分子。没有一个人能够实际地列举尽所有的人,甚或只是所有的伦敦居民,然而关于这两类我们仍然知道得很多。这足以表明:外延定义对于我们关于一个类的知识不是必要的。并且就无穷类而论,我们发现,对于仅仅生活在一个有穷时间内的生命,就是在理论上,列举也是不可能的。我们不能列举所有的自然数,我们说自然数是0,1,2,3,等等,到了某个时候我们必须满足于“等等”。我们不能列举一切分数,一切无理数,或者任何其他的无穷集合。因此我们关于所有这些集合的知识,只能从一个内涵定义得到。
    当我们试作数的定义时,以上两点说明对于三方面都有关系。第一,数本身形成一个无穷集合,所以不能由列举来定义。第二,有给定的项数的集合本身可能也形成一个无穷的集合。例如我们推测在这个世界上有无穷多的三个一组,也就是说,所有的三个一组又形成一个无穷的集合,如若不然,世界上事物的总数将是有穷的,这虽可能,事实上似乎未必如此。第三,我们希望有一种定义数的方法,使无穷数也成为可能,要这样,我们就必须能够说出一个无穷集合的项数,而这样一个集合必须由内涵来定义,或者说,由一个性质来定义,这性质是它的所有分子所共有的,并且只为这些分子所共有。