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  • 结构有限元分析(第2版)[平装]
  • 共2个商家     15.00元~20.40
  • 作者:赵经文(作者),王宏钰(作者)
  • 出版社:科学出版社;第2版(2001年5月1日)
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  • ISBN:9787030091062

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  • 商品描述

    编辑推荐

    《结构有限元分析(第2版)》由科学出版社出版。

    目录

    第二版序言
    第一版前言
    主要符号
    引言

    第一章 杆件结构
    1.1 直梁
    1.2 平面刚架
    1.3 空间杆结构
    练习题

    第二章 平面问题——直接离散化
    2.1 平面问题的应变与应力
    2.2 单元与节点——连续体的离散化
    2.3 三角形三节点单元刚度分析
    2.4 解题过程
    2.5 矩形四节点单元
    练习题

    第三章 势能极小原理的有限元解法
    3.1 求解域的剖分和分片插值
    3.2 刚度矩阵及其迭加
    3.3 节点载荷与位移方程
    3.4 收敛条件
    练习题

    第四章 三维问题
    4.1 三维应力状态
    4.2 三维分析的简单四面体单元
    4.3 轴对称变形
    4.4 轴对称问题的简单三角形单元
    练习题

    第五章 薄板弯曲
    5.1 薄板的弯曲变形
    5.2 四节点的矩形薄板单元
    5.3 薄板弯曲的相容性问题
    5.4 九参数三角形薄板单元
    5.5 其他板单元
    练习题

    第六章 薄壳
    6.1 概壳
    6.2 矩形板单元用于柱壳分析
    6.3 用三角形平板单元分析任意形状壳体
    6.4 轴对称薄壳
    练习题

    第七章 参数单元
    7.1 平面四节点等参元
    7.2 20节点三维等参元
    7.3 一般的等参元
    练习题

    第八章 温度场及热应力的有限元计算
    8.1 平面稳定温度场
    8.2 平面热应力
    练习题

    第九章 结构有限元动力分析
    9.1 结构的动力方程
    9.2 动力方程的简化
    练习题

    第十章 复杂结构分析的几个问题
    10.1 不同单元的组合
    10.2 位移约束处理
    练习题

    附录 结构有限元分析练习程序
    参考文献
    汉英名词对照索引
    作者简介

    序言

    从70年代开始,随同计算机的广泛应用,有限元法的研究和应用在我国得到了迅猛的发展。目前我国已拥有一定数量的各类计算机和有限元分析程序,需要有更多的人掌握、应用有限元方法。为适应这种形势,近年来高等学校工科学生和研究生选修有限元方法的人数逐年增加,工程技术人员已广泛地采用这种方法解决实际问题。
    在我们多年讲授有限元法形成的讲义基础上,经过工程力学本科生、机械类研究生教学试用,修订写成本书。书中第二、三章通过简单的杆件结构分析和平面问题直接划分单元处理,建立有限元的基本概念和分析方法。四、五、八、九章则基于势能极小原理给出一般连续体的有限元分析方法和过程,并推广用于温度场的计算。六、七、十和十一各章则较详细地介绍了板、壳等复杂结构的有限元分析和有限元动力分析基础。本书以介绍目前广泛应用的位移协调元为主,鉴于非协调元的一些优点和特点,在第十二章中简单介绍了不相容单元和杂交元。各章后都附有一些复习题和参考文献,希望能对读者深入学习、研究有限元有所帮助。
    本书力图从物理直观入手,由浅入深地介绍有限元方法,着重于力学概念的阐述和工程结构的分析,并通过一些框图说明其计算机分析过程。在此基础上,读者能更合理地应用此方法和采用各类有限元程序分析实际问题。
    结构有限元分析用到弹性力学、矩阵代数和变分法等知识,本书的论述只涉及它们最基础的有关内容,以便于对它们接触较少的读者也能接受。
    为便于掌握有限元方法,附录中给出实践用的有限元分析通用程序。程序用FORTRAN语言编写,可用于一般微型计算机,读者还可以更换其中单元刚阵和应力计算两个程序段,采用其他单元分析相应的结构。
    本书可作为1程力学专业本科生和有关专业硕士研究生的教材,也可供工程技术人员和教师参考。
    限于编者的理论水平和实践经验,书中会有不少缺点和不足,恳切希望读者给予指正。

    文摘

    插图:



    可以看出,结构分析的有限元方法从数学角度来看,就是采用分片插值试验函数的里兹法。这样,由势能极小原理可以直接建立节点位移方程组(3.13)式,而不必像第二章 那样引入虚构的节点力概念,再由节点的平衡来建立方程。按上面的处理方法可以把结构分析的有限元方法加以推广,应用于一般的连续域问题(如热传导、电磁场、流体等)。只要建立控制该问题的泛函Ⅱ,就可以分单元、分片插值、用里兹法离散化为代数方程,求其数值解。由此,有限元方法可以认为是一般连续域问题离散化近似求解的标准方法。
    3.4收敛条件
    有限元法产生于物理直观的离散化,把它解释为变分问题的一种里兹解法,则可巩固其数学基础,分析其收敛性和精度。
    作为变分问题的里兹解法,试验函数应能使其相应的泛函可以积分。对平面问题,其试验函数式(3.4)应该使式(3.1)可积,这要求所选定的函数在整个求解域内有一定的连续性。形状函数在单元内都是连续的,因而连续性要求只反映在单元之间,称相容性要求。为能实现求解函数(此处为位移)的任意可变性,选定的试验函数在整个求解域内应能表现出任意可能的变化形式,即要求试验函数是完备的。有限元的分片插值,靠单元缩小来逼近真解,而单元又不是无限小,因此单元内的插值函数也应满足一定条件,以保证能趋近于真解,这称为完备性要求。