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  • 21世纪高等院校通用教材?离散数学及应用(第2版)[平装]
  • 共1个商家     25.00元~25.00
  • 作者:温武(作者),钟沃坚(作者)
  • 出版社:华南理工大学出版社;第2版(2010年1月1日)
  • 出版时间:
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  • ISBN:9787562330059

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    编辑推荐

    《离散数学及应用(第2版)》:21世纪高等院校通用教材

    目录

    第一篇 数理逻辑
    第1章 命题演算
    1.1 命题及联结词
    1.2 命题变元与命题公式
    1.3 命题演算的关系式
    1.3.1 命题公式的等价关系
    1.3.2 命题公式的蕴含关系
    1.3.3 命题公式的对偶关系
    1.4 其他联结词
    1.5 范式
    1.5.1 析取范式和合取范式
    1.5.2 主析取范式和主合取范式
    1.6 命题演算的推理
    1.6.1 真值表技术
    1.6.2 直接推演
    1.6.3 间接推演

    第2章 谓词演算
    2.1 谓词演算的基本概念
    2.1.1 谓词与个体
    2.1.2 量词
    2.1.3 谓词演算公式
    2.1.4 自由变元与约束变元
    2.2 谓词演算的关系式
    2.2.1 基本定义
    2.2.2 关系式
    2.3 前東范式
    2.4 谓词演算的推理
    习题
    学习提要

    第二篇 集合论
    第3章 集合
    3.1 集合的基本概念
    3.1.1 集合及其表示
    3.1.2 集合间的关系
    3.1.3 几种特殊集合
    3.2 集合的运算及基本公式
    3.3 幂集
    3.4 包含排斥原理
    3.5 集合的直积(笛卡儿乘积)

    第4章 关系
    4.1 关系及其运算
    4.2 关系的有关性质
    4.3 关系的闭包运算
    4.4 等价关系和相容关系
    4.4.1 集合的覆盖与划分
    4.4.2 等价关系
    4.4.3 相容关系
    4.5 偏序关系

    第5章 映射与无限集
    5.1 映射
    5.1.1 映射的基本概念
    5.1.2 复合映射
    5.1.3 逆映射
    5.1.4 由映射产生的等价关系
    5.2 无限集
    5.2.1 自然数
    5.2.2 等势
    5.2.3 可列集
    5.2.4 不可列无限集
    5.2.5 势的比较
    习题二
    学习提要二

    第三篇 图论
    第6章 图论
    6.1 图的基本概念
    6.1.1 基本术语
    6.1.2 路、回路与连通性
    6.2 图的矩阵表示
    6.2.1 关联矩阵与基本关联矩阵
    6.2.2 回路矩阵
    6.2.3 割集矩阵
    6.2.4 邻接矩阵
    6.2.5 有向图的矩阵表示
    6.3 欧拉图与哈密顿图
    6.3.1 欧拉图
    6.3.2 哈密顿图
    6.4 树
    6.4.1 树的特征
    6.4.2 生成树、基本回路和基本割集
    6.4.3 有向树
    6.5 平面图
    6.5.1 平面图的概念
    6.5.2 连通平面图的欧拉公式
    6.5.3 库拉托斯基定理
    6.5.4 对偶图与着色
    6.6 二分图与匹配
    6.6.1 二分图
    6.6.2 匹配
    习题三
    学习提要三

    第四篇 代数结构
    第7章 代数结构的基本知识
    7.1 代数系统的基本概念
    7.1.1 代数系统
    7.1.2 代数系统常见的一些性质
    7.2 同构与同态
    7.2.1 同构
    7.2.2 同态

    第8章 半群与群
    8.1 半群、循环半群与幺半群
    8.2 群
    8.3 置换群与对称群
    8.4 循环群
    8.5 陪集与拉格朗日定理

    第9章 环与域
    9.1 环与幺环
    9.2 整环与除环
    9.3 域

    第10章 格与布尔代数
    10.1 格与代数系统
    10.2 布尔格与布尔代数
    10.3 布尔代数的另一理论体系
    10.4 布尔表达式与布尔函数
    习题四
    学习提要四

    第五篇 离散数学在计算机科学技术中的应用
    第11章 用计算机化简逻辑函数
    11.1 自动化简逻辑函数的算法
    11.2 用对合法寻找逻辑函数基本项
    11.3 用覆盖法寻找必需项
    11.4 用(准)必需项选拔法选取基本项
    11.5 逻辑函数化简实例

    第12章 形式语言与自动机
    12.1 语言的概念及运算
    12.1.1 语言的表示
    12.1.2 字母表和串
    12.1.3 语言的概念及运算
    12.2 文法及语言
    12.2.1 文法
    ……
    习题答案与提示
    附录
    参考文献

    序言

    本书第一版自]996年8月出版以来,得到读者的欢迎和支持。为了满足读者的需求,本书自工996年至今,已先后重印多次。这次为了提高本书质量,更好地为广大读者服务,作者对原书第一版作了认真修订。
    这次修订,在保持原书系统性强、理论联系实际、实例丰富、便于教学等特点的基础上,对原书多处作了修订,适当增加了例题和内容,对文字和图表也略有修改,并保留原书的体系、风格和基本内容。
    本书前6章的修订由温武执笔,后6章的修订由钟沃坚执笔。全书修订稿由两人共同讨论定稿。
    对所有关心和支持本书出版的同事和朋友,表示衷心的感谢。

    文摘

    插图:


    逻辑学是研究人的智能意识,即思维形式及思维规律的科学。建立逻辑学的主要目的在于针对客观事物在人的主观意识中的反映这一逻辑规律,探索出一套完整的方法或规则,以便用于确定任何特定论证是否有效。
    逻辑学分为辩证逻辑与形式逻辑两种,前者是以辩证法认识论的世界观为基础的逻辑学,而后者主要是对思维的形式结构和规律进行研究的类似于语法的一门工具性学科。思维的形式结构包括概念、判断和推理之间的结构和联系,其中概念是思维的基本单位。通过概念对事物是否具有某种属性进行肯定或否定的回答,这就是判断;由一个或几个判断推出另一判断的思维形式,就是推理。研究推理有很多方法,数理逻辑是用数学方法来研究推理过程的科学。这里所说的数学方法主要是指引进一套符号体系的方法,因此数理逻辑一般又叫符号逻辑。符号逻辑的建立为逻辑学的发展起了重大作用,使逻辑学的研究发展到一个新的阶段,完成了从旧逻辑学到新逻辑学——数理逻辑的转变。
    现代数理逻辑可分为证明论、模型论、递归函数论、公理化集合论等。对于计算机科学、集合论和代数结构等学科,数理逻辑是十分有用的工具。本篇介绍的是数理逻辑最基本的内容:命题逻辑(命题演算)和谓词逻辑(谓词演算)。