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  • 实变函数与泛函分析学习指导[平装]
  • 共1个商家     11.00元~11.00
  • 作者:胡善文(编者),魏国强(编者)
  • 出版社:高等教育出版社;第1版(2004年11月1日)
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  • ISBN:9787040155556

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    编辑推荐

    《实变函数与泛函分析学习指导》为高等教育出版社出版发行。

    目录

    第一篇 实变函数
    第一章 集合
    第二章 点集
    第三章 测度论
    第四章 可测函数
    第五章 积分论
    第六章 微分与不定积分

    第二篇 泛涵分析
    第七章 度量空间和赋范线性空间
    第八章 有界线性算子和连续性泛函
    第九章 内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间
    第十章 巴拿赫(Banach)空间中的基本定理
    第十一章 线性算子的谱
    补充习题提示

    序言

    本书是与高等教育出版社出版的程其襄等编写的《实变函数与泛函分析基础》(2003年第二版)配套的学习指导书。本指导书是对应教材各章编写的。每章分为五部分:
    1.内容小结——小结该章中的基本概念、基本定理及基本证题方法;
    2.学习要点——提出该章中的重点或难点,以引起读者注意,并对难点作较详尽的说明;
    3.例题选讲——选择例题,通过解题示范介绍解题的基本方法和一定的证题技巧;
    4.习题解答——请读者正确使用本书给出的教材中各章习题详细解答,一定不要先看本书的解答再做习题;
    5.补充习题——请读者在学完每章后,利用补充习题检查自己对基本概念和基本理论的掌握情况,衡量自己的解题能力。
    本书由魏国强组织编写,并且编写了实变函数部分,泛函分析部分由胡善文编写。在编写与出版过程中,得到华东师范大学数学系和高等教育出版社的大力支持,在此表示衷心的感谢。

    文摘

    插图:


    2,本章中建立勒贝格积分的步骤,对具有有限测度可测集上有界函数而言,均类似于黎曼积分,用上积分、下积分的共同值作为它的积分,但这里黎曼和中小区间的长度现已为点集的测度所替代,所以在每一步的证明中,尽管命题的内容和黎曼积分类似,但其证明方法与技巧已完全不同,读者在学习时,必须把两者加以比较,以便深刻领会。
    3,在学习勒贝格积分性质时,由于勒贝格积分建立是先对测度有限函数值有界的函数,再对一般集上非负可测函数,最后对一般可测函数逐步建立的,所以我们也是先对测度有限集合上的有界可测函数建立起相应的性质,然后随着可积函数类的扩大,最后得到一般可测集上一般可测函数勒贝格积分的性质。