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  • 教师备课参考:高中数学(必修3)(配人教版博达教师用书)[平装]
  • 共1个商家     23.60元~23.60
  • 作者:卓福宝(作者,编者)
  • 出版社:吉林大学出版社;第1版(2010年7月1日)
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  • ISBN:9787560158365

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    编辑推荐

    《教师备课参考:高中数学(必修3)(配人教版博达教师用书)》:给学生一杯水,教师自身要有一桶水。请您在《教师备课参考:高中数学(必修3)(配人教版博达教师用书)》中找到您需要的“水”吧!丰富而广博的内容,让您的教学得心应手;生动且翔实的素材,让您的课堂生机勃勃。

    作者简介

    卓福宝,江西理工大学教师,曾在江西省赣州市第三中学(江西省优秀重点中学)从事教学工作,对中小学教学有较深的研究,发表过数篇教育教学与教师素质有关的文章,有较高的教育理论水平和较强的教学能力。

    目录

    第一章 算法初步
    文本相关知识
    计算机的历史
    十进位值制、筹算和珠算
    不同系统的计数方法
    算法的历史
    筹算歌诀和珠算的发明
    幻方
    抽象代数的诞生
    中国古代数学简史
    古希腊数学简介
    古代埃及数学简介
    计算工具的发展历史
    对数和计算机
    代数学的发展史
    数学王子高斯与世纪之交的数学变革
    教学探究扩展
    名人论什么是数学
    韩信点兵问题
    神奇的黄金数
    高斯的话柄
    数学家谈恋爱
    清初历算第一名家梅文鼎
    最早的印度数学家——阿耶波多
    轰动日本列岛的中国数学家——陈建功
    第一个算出地球周长的人——埃拉托色尼
    一位人道主义的数学家——阿涅泽
    经典信息论创立者——仙农
    巴贝奇——现代计算机的达·芬奇
    科学计算机之父——图灵
    伟大的数学家——莱布尼茨
    车比雪夫——让苏联数学界万分自豪

    第二章 统计
    文本相关知识
    统计思维
    20世纪统计学的发展与未来
    统计学中的几个问题
    平均何所指
    数学中可以找到公平
    平均增幅就是增幅的平均值吗?
    去尾平均数
    鲜鸡蛋与标准差
    生物统计学
    抽样技术简介
    纳什博弈论的原理与应用
    奖金如何分配才算公平
    统计学的产生与发展
    统计学历史中的重要学派
    统计学的发展史
    排列组合符号
    偶遇与数学天才的出现
    以华人数学家命名的研究成果
    数据滥用
    出租车问题
    估计野生动物的存量
    如何调查敏感性问题
    抽屉原理和六人集会问题
    抽屉原理——电脑算命揭秘
    不会说话的主人
    数学家的幽默
    可怕的化归思想
    别让统计图误导你
    键盘上的字母为何不按字母表顺序排列
    半数儿童高于平均体重?
    如何摸到金融脉搏的跳动?
    李丽珊靠什么为香港摘取首枚奥运金牌?
    为何久赌必输?
    水浸黑点何时了,重蹈机会是多少?
    骗人的“平均数
    轻率的结论
    球赛的胜率怎计算?
    赌徒是凭直觉下注吗?
    赔率与概率
    中六合彩机会近乎零?
    抛阶砖赢奖品的机会有多少?
    同月同日生是难得的缘分吗?
    三个臭皮匠胜不过一个诸葛亮?
    教学探究扩展
    戈塞特
    费希尔
    婆罗摩笈多
    马哈维拉
    奥马·海亚姆
    勒让德
    傅里叶
    高斯
    哈密顿
    凯莱
    弗罗贝尼乌斯
    芝诺
    笛卡尔
    雅格布·伯努利
    棣美弗
    格林
    维纳

    第三章 概率
    文本相关知识
    概率与神奇的
    概率为零的事件不一定是不可能事件
    概率论的产生
    赌场里产生的数学
    ……
    教学探究扩展

    文摘

    版权页:



    插图:





    从开平方、开立方到四次以上的开方,在认识上是一个飞跃,实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”;在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表,创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响,其中贾宪三角比西方的帕斯卡1三角形早提出六百多年。
    把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷,介绍了原书中22个二次方程和1个四次方程,后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。
    秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序,奏九韶把常数项规定为负数,把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时,秦九韶采取继续求根的小数,或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母,常数为分子来表示根的非整数部分,这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时,秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法,这比西方最早的霍纳方法早五百多年。元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术),朱世杰得到一个四次函数的内插公式。
    用天元(相当于石)作为未知数符号,列出高次方程,古代称为天元术,这是中国数学史上首次引入符号,并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组,是宋元数学家的又一项杰出的创造留传至今,并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。
    朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的,他把常数放在中央,四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上,其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法,其方法是先择一元为未知数,其他元组成的多项式作为这未知数的系数,列成若干个一元高次方程式,然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数,最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展,比西方同类方法早四百多年。勾股形解法在宋元时期有新的发展,朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法,补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究,得到九个容圆公式,大大丰富了中国古代几何学的内容。